Mẹo học

Mẹo nhân nhanh với 11

Nhân nhanh một số có 2-3 chữ số với 11 bằng cách cộng các chữ số liền kề, không cần đặt tính nhân đầy đủ.

Mẹo bình phương số tận cùng 5

Tính nhanh bình phương của số nguyên tận cùng bằng 5 (35², 85², 115²...) bằng công thức "phần trước nhân phần trước cộng 1, ghép đuôi 25".

Mẹo nhân hai số gần 100

Nhân nhanh hai số đều gần một mốc tròn (100, 1000...) bằng kỹ thuật hiệu bù, dựa trên hằng đẳng thức (100±x)(100±y).

Dùng hằng đẳng thức để tính nhẩm

Áp dụng (a+b)² và a²-b² để tính nhẩm phép nhân/bình phương bằng cách quy về một số tròn chục gần đó.

Mẹo thế số đặc biệt loại đáp án trắc nghiệm

Thế các giá trị đặc biệt (x=0, x=1, x=-1) vào đồng nhất thức để tìm nhanh hệ số/tham số, thay vì khai triển và đồng nhất hệ số.

Mẹo tích phân hàm chẵn/lẻ đối xứng

Tính nhanh tích phân trên đoạn đối xứng [-a;a] dựa vào tính chẵn/lẻ của hàm số, tránh phải tính nguyên hàm đầy đủ.

Mẹo nhân/chia nhanh với 5, 25, 50, 125

Nhân/chia nhanh với 5, 25, 50, 125 bằng cách quy về nhân/chia với 10, 100, 1000.

Mẹo rút gọn phân số nhanh bằng dấu hiệu chia hết

Dùng dấu hiệu chia hết (2,3,4,5,8,9) để rút gọn phân số nhanh mà không cần tìm ƯCLN đầy đủ.

Mẹo Gauss — tổng nhanh dãy số cách đều

Tính nhanh tổng một dãy số cách đều bằng công thức (đầu+cuối)×số hạng÷2, không cần cộng dồn từng số.

Mẹo tính nhanh phần trăm

Tính nhanh p% của một số bằng cách phân tích thành tổng/hiệu của các mốc phần trăm dễ tính (10%, 5%, 1%...).

Mẹo xét dấu nhanh tam thức bậc hai

Xét dấu nhanh ax²+bx+c dựa vào dấu Δ và hệ số a, không cần lập bảng xét dấu đầy đủ.

Mẹo nhận diện đồ thị qua hệ số (loại đáp án nhanh)

Nhận diện nhanh đặc điểm đồ thị hàm bậc 3, bậc 4 trùng phương, phân thức qua dấu hệ số, để loại đáp án trắc nghiệm mà không cần khảo sát đầy đủ.

Mẹo nhận biết song song/vuông góc trong Oxyz qua vector

Nhận biết nhanh quan hệ song song/vuông góc giữa đường thẳng, mặt phẳng qua tỉ lệ vector chỉ phương/pháp tuyến.

Mẹo bấm máy tính CASIO giải nhanh phương trình

Dùng đúng chức năng CASIO (SHIFT-SOLVE, EQN, TABLE) để rút ngắn thời gian giải phương trình/hệ phương trình trắc nghiệm.

Vi-ét thuận & đảo — nhẩm nhanh nghiệm

Ghi nhớ và áp dụng định lý Vi-ét (thuận: tính tổng/tích nghiệm không cần giải phương trình; đảo: nhẩm nghiệm khi biết tổng và tích).

Câu thần chú lượng giác dễ nhớ

Ghi nhớ định nghĩa 4 tỉ số lượng giác và công thức cung liên kết bằng câu vần dân gian, thay vì học thuộc từng công thức rời rạc.

Mẹo ghi nhớ diện tích hình thoi, hình thang

Ghi nhớ công thức diện tích hình thoi (nửa tích 2 đường chéo) và hình thang (nửa tổng 2 đáy nhân chiều cao) qua cách suy ra từ hình chữ nhật/hình bình hành quen thuộc.

Mẹo ghi nhớ thể tích khối chóp bằng 1/3 khối lăng trụ

Ghi nhớ thể tích khối chóp bằng 1/3 thể tích khối lăng trụ có cùng đáy và cùng chiều cao.

Mẹo ghi nhớ cấp số cộng/nhân qua tên gọi

Ghi nhớ công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng/nhân bằng cách liên hệ trực tiếp với tên gọi (cộng thêm công sai, nhân thêm công bội).

Mẹo ghi nhớ đúng thứ tự phép toán khi tính phương sai

Ghi nhớ đúng thứ tự: trung bình của bình phương, trừ đi bình phương của trung bình — không đảo ngược.

Mẹo học đạo hàm và nguyên hàm theo cặp đối xứng

Học bảng đạo hàm và nguyên hàm theo cặp đối xứng (đạo hàm của hàm này chính là nguyên hàm đọc ngược của hàm kia) thay vì học 2 bảng riêng.