NextEduTiếng AnhTrắc nghiệmPhụ huynhGiáo viên
NEXTEDUToán

💡 Gõ tên khái niệm hoặc chương (vd "lôgarit", "cấp số cộng") → chọn kết quả để vào bài. Ngắn gọn, đúng từ khoá sẽ ra nhanh hơn.

1
2
3
4
Quay lại danh sách bài học

Mẹo nhận diện đồ thị qua hệ số (loại đáp án nhanh)

Nhận diện nhanh đặc điểm đồ thị hàm bậc 3, bậc 4 trùng phương, phân thức qua dấu hệ số, để loại đáp án trắc nghiệm mà không cần khảo sát đầy đủ.

Trung bìnhmeo_tinh_nhanh
Công cụ trực quan

Lý thuyết

Với hàm bậc ba y=ax3+bx2+cx+dy=ax^3+bx^2+cx+d, dấu của aa quyết định NHÁNH PHẢI: a>0a>0 đồ thị đi lên ở bên phải, a<0a<0 đi xuống — nhận diện ngay không cần đạo hàm. Với hàm bậc bốn trùng phương y=ax4+bx2+cy=ax^4+bx^2+c: a,ba,b TRÁI dấu → 3 cực trị (chữ W/M), CÙNG dấu (hoặc b=0b=0) → 1 cực trị. Với hàm phân thức y=ax+bcx+dy=\dfrac{ax+b}{cx+d}: tiệm cận ngang y=a/cy=a/c, tiệm cận đứng x=−d/cx=-d/c — đọc trực tiếp từ hệ số. Giúp LOẠI NHANH đáp án sai hình dạng.

Điểm cần nhớ

  • Bậc 3: dấu aa quyết định hướng nhánh phải
  • Bậc 4 trùng phương: a,ba,b trái dấu → 3 cực trị; cùng dấu → 1 cực trị
  • Phân thức: tiệm cận ngang y=a/cy=a/c, tiệm cận đứng x=−d/cx=-d/c

Mẹo tính nhanh & ghi nhớ

🚀 Mẹo tính nhanh

  • Đồ thị của y=−x3+3x−1y=-x^3+3x-1: loại ngay đáp án có nhánh phải đi LÊN (hệ số bậc 3 âm → nhánh phải đi XUỐNG).
  • y=2x−1x+3y=\dfrac{2x-1}{x+3}: tiệm cận ngang y=2y=2, đứng x=−3x=-3 — loại ngay đáp án có tiệm cận khác.

🧠 Mẹo ghi nhớ

  • Phân thức bậc nhất/bậc nhất: tiệm cận ngang = tỉ số hệ số bậc cao nhất, tiệm cận đứng = nghiệm mẫu — đọc thẳng từ đề, không cần tính lim.

Bài tập thử

1

Không khảo sát đầy đủ, cho biết nhánh phải (khi x→+∞x\to+\infty) của đồ thị y=−2x3+1x2+2x+3y=-2x^3+1x^2+2x+3 đi lên hay đi xuống.

2

Không khảo sát đầy đủ, cho biết nhánh phải (khi x→+∞x\to+\infty) của đồ thị y=3x3−4x2−3x+0y=3x^3-4x^2-3x+0 đi lên hay đi xuống.

3

Không khảo sát đầy đủ, cho biết nhánh phải (khi x→+∞x\to+\infty) của đồ thị y=−3x3+5x2+4x+1y=-3x^3+5x^2+4x+1 đi lên hay đi xuống.

Còn hàng trăm bài tập nữa

Đăng nhập miễn phí để luyện không giới hạn

Bắt đầu luyện

Mẹo nhận diện đồ thị qua hệ số (loại đáp án nhanh)

Đọc xong? Luyện tập ngay

Luyện tập