MathVN — Học Toán đúng cách

Lý thuyết

Hai hằng đẳng thức $(a\pm b)^2=a^2\pm2ab+b^2$ và $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$ không chỉ dùng để biến đổi biểu thức đại số mà còn tính nhẩm rất tốt khi đưa một phép nhân/bình phương về một số TRÒN CHỤC. Ví dụ $52\times48$ : nhận ra đây là $(50+2)(50-2)=50^2-2^2=2500-4=2496$ . Ví dụ $69^2$ : viết $69=70-1$ , $69^2=(70-1)^2=4900-140+1=4761$ . Mẹo cốt lõi là LUÔN tìm một số tròn chục/trăm ở gần, rồi quy phép tính gốc về một trong hai hằng đẳng thức trên.

Điểm cần nhớ

Thấy 2 số có TRUNG BÌNH CỘNG tròn chục → dùng $a^2-b^2$
Thấy 1 số gần tròn chục → viết thành tổng/hiệu rồi dùng $(a\pm b)^2$
Khó nhất không phải công thức mà là NHẬN RA khi nào áp dụng được

Mẹo tính nhanh & ghi nhớ

🚀 Mẹo tính nhanh

$a\times b$ khi $a,b$ cách đều một số tròn chục $m$ : $a\times b = m^2 - d^2$ với $d$ là khoảng cách. Vd $47\times53$ : $m=50,d=3$ → $2500-9=2491$ .
$n^2$ khi $n$ gần tròn chục $m$ (lệch $d$ ): $n^2=m^2\pm2md+d^2$ . Vd $98^2$ : $m=100,d=2$ → $10000-400+4=9604$ .

🧠 Mẹo ghi nhớ

Câu nhớ: "bình phương tổng/hiệu = bình phương từng số, cộng/trừ 2 lần tích" — $(a\pm b)^2=a^2\pm2ab+b^2$ ; "hiệu hai bình phương = tổng nhân hiệu" — $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$ .

Bài tập thử

Dùng hằng đẳng thức để tính nhẩm $15 \times 25$ .

Dùng hằng đẳng thức để tính nhẩm $31 \times 49$ .

Dùng hằng đẳng thức để tính nhẩm $58 \times 62$ .

Còn hàng trăm bài tập nữa

Đăng nhập miễn phí để luyện không giới hạn

Bắt đầu luyện

Dùng hằng đẳng thức để tính nhẩm

Lý thuyếtBáo lỗi

Điểm cần nhớ

Mẹo tính nhanh & ghi nhớ

Bài tập thử

Lý thuyết