NextEduTiếng AnhTrắc nghiệmPhụ huynhGiáo viên
NEXTEDUToán

💡 Gõ tên khái niệm hoặc chương (vd "lôgarit", "cấp số cộng") → chọn kết quả để vào bài. Ngắn gọn, đúng từ khoá sẽ ra nhanh hơn.

1
2
3
4
Quay lại danh sách bài học

Mẹo ghi nhớ đúng thứ tự phép toán khi tính phương sai

Ghi nhớ đúng thứ tự: trung bình của bình phương, trừ đi bình phương của trung bình — không đảo ngược.

Trung bìnhmeo_ghi_nho
Công cụ trực quan

Lý thuyết

Phương sai có công thức rút gọn hay bị nhớ SAI THỨ TỰ: s2=x2‾−(xˉ)2s^2=\overline{x^2}-(\bar x)^2, tức "TRUNG BÌNH CỦA BÌNH PHƯƠNG, TRỪ BÌNH PHƯƠNG CỦA TRUNG BÌNH" — 2 cụm "bình phương"/"trung bình" đảo thứ tự ở 2 vế, dễ nhầm thành (xˉ)2−x2‾(\bar x)^2-\overline{x^2} (luôn ÂM, vô lý) hoặc thiếu bình phương ở số hạng sau. Công thức GỐC s2=1n∑(xi−xˉ)2s^2=\dfrac1n\sum(x_i-\bar x)^2 luôn đúng, dùng để KIỂM TRA lại khi nghi ngờ.

Điểm cần nhớ

  • s2=x2‾−(xˉ)2s^2=\overline{x^2}-(\bar x)^2 luôn không âm
  • Nhầm phổ biến: đảo thứ tự trừ, hoặc quên bình phương số hạng sau
  • Công thức định nghĩa s2=1n∑(xi−xˉ)2s^2=\frac1n\sum(x_i-\bar x)^2 dùng để kiểm tra lại

Mẹo tính nhanh & ghi nhớ

🚀 Mẹo tính nhanh

  • Dữ liệu 1,2,31,2,3: xˉ=2\bar x=2, x2‾=143\overline{x^2}=\dfrac{14}{3}, s2=143−4=23s^2=\dfrac{14}{3}-4=\dfrac23 — khớp với định nghĩa (1−2)2+(2−2)2+(3−2)23=23\dfrac{(1-2)^2+(2-2)^2+(3-2)^2}{3}=\dfrac23.

🧠 Mẹo ghi nhớ

  • "Bình trước, trung sau; trung trước, bình sau" — số hạng đầu là TRUNG BÌNH của BÌNH PHƯƠNG, số hạng sau là BÌNH PHƯƠNG của TRUNG BÌNH.

Bài tập thử

1

Cho dãy số liệu −2,−3,6,0,−6-2, -3, 6, 0, -6. Tính phương sai.

2

Cho dãy số liệu −3,0,3-3, 0, 3. Tính phương sai.

3

Cho dãy số liệu −4,−4,−1-4, -4, -1. Tính phương sai.

Còn hàng trăm bài tập nữa

Đăng nhập miễn phí để luyện không giới hạn

Bắt đầu luyện

Mẹo ghi nhớ đúng thứ tự phép toán khi tính phương sai

Đọc xong? Luyện tập ngay

Luyện tập