Mẹo Gauss — tổng nhanh dãy số cách đều

Truyền thuyết kể Gauss lúc nhỏ đã tính nhanh $1+2+\cdots+100$ bằng cách ghép cặp: số đầu với số cuối ($1+100=101$), số thứ 2 với số áp cuối ($2+99=101$)... mỗi cặp đều cho tổng $101$, có $50$ cặp → tổng $=101\times50=5050$. Tổng quát cho MỘT DÃY SỐ CÁCH ĐỀU bất kỳ: $\text{Tổng} = \dfrac{(\text{đầu}+\text{cuối})\times\text{số hạng}}{2}$, với số hạng $=\dfrac{\text{cuối}-\text{đầu}}{\text{khoảng cách}}+1$. Mẹo này biến một phép CỘNG DỒN nhiều bước thành một phép NHÂN CHIA duy nhất.