Mẹo tích phân hàm chẵn/lẻ đối xứng

Khi tính $\displaystyle\int_{-a}^{a} f(x)\,dx$ trên một đoạn ĐỐI XỨNG qua gốc toạ độ, có thể tính nhanh dựa vào tính chẵn/lẻ của $f$: nếu $f$ là hàm LẺ ($f(-x)=-f(x)$) thì tích phân này LUÔN BẰNG $0$ mà không cần tính nguyên hàm. Nếu $f$ là hàm CHẴN ($f(-x)=f(x)$) thì $\displaystyle\int_{-a}^{a}f(x)dx = 2\displaystyle\int_{0}^{a}f(x)dx$ — chỉ cần tính nửa đoạn rồi nhân đôi. Mẹo này rất hiệu quả với trắc nghiệm khi hàm dưới dấu tích phân có dạng rõ ràng lẻ (như $x^3, \sin x, x\cos x$) hoặc chẵn (như $x^2,\cos x, x^2+1$).