Để xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng $\Delta$ và đường tròn $(O; R)$, ta cần so sánh khoảng cách $d$ từ tâm $O$ đến đường thẳng $\Delta$ với bán kính $R$. Khoảng cách $d$ là độ dài đoạn thẳng kẻ từ $O$ vuông góc với $\Delta$. Nếu $H$ là hình chiếu của $O$ trên $\Delta$, thì $d = OH$.

Nếu khoảng cách $d$ từ tâm $O$ đến đường thẳng $\Delta$ nhỏ hơn bán kính $R$ (tức là $d < R$), thì đường thẳng $\Delta$ sẽ cắt đường tròn $(O; R)$ tại hai điểm phân biệt, gọi là $A$ và $B$. Đoạn thẳng $AB$ này được gọi là dây cung của đường tròn. Ta có thể tính độ dài dây cung $AB$ bằng công thức $AB = 2\sqrt{R^2 - d^2}$.

Nếu khoảng cách $d$ từ tâm $O$ đến đường thẳng $\Delta$ bằng bán kính $R$ (tức là $d = R$), thì đường thẳng $\Delta$ chỉ có một điểm chung duy nhất với đường tròn $(O; R)$. Điểm chung này gọi là tiếp điểm, ký hiệu là $T$. Đường thẳng $\Delta$ được gọi là tiếp tuyến của đường tròn tại $T$. Đặc biệt, bán kính $OT$ vuông góc với tiếp tuyến $\Delta$ tại $T$ ($OT \perp \Delta$).

Nếu khoảng cách $d$ từ tâm $O$ đến đường thẳng $\Delta$ lớn hơn bán kính $R$ (tức là $d > R$), thì đường thẳng $\Delta$ và đường tròn $(O; R)$ không có điểm chung nào. Đường thẳng này nằm hoàn toàn bên ngoài đường tròn.