Hai đa giác được gọi là đồng dạng nếu có thể thiết lập một phép tương ứng giữa các đỉnh sao cho các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ. Tỉ số giữa độ dài hai cạnh tương ứng gọi là tỉ số đồng dạng, kí hiệu là $k$. Nếu đa giác $A'B'C'D'$ đồng dạng với $ABCD$ với tỉ số $k$, thì $\frac{A'B'}{AB} = \frac{B'C'}{BC} = \frac{C'D'}{CD} = \frac{D'A'}{DA} = k$.

Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ. Kí hiệu $\triangle ABC \sim \triangle A'B'C'$. Điều này có nghĩa là $\angle A = \angle A'$, $\angle B = \angle B'$, $\angle C = \angle C'$ và tỉ số các cạnh tương ứng là $\frac{A'B'}{AB} = \frac{B'C'}{BC} = \frac{C'A'}{CA} = k$, với $k$ là tỉ số đồng dạng.

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh tương ứng của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. Cụ thể, nếu $\frac{A'B'}{AB} = \frac{B'C'}{BC} = \frac{C'A'}{CA} = k$, thì $\triangle ABC \sim \triangle A'B'C'$.

Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh tương ứng của tam giác kia và hai góc xen giữa hai cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng. Cụ thể, nếu $\frac{A'B'}{AB} = \frac{A'C'}{AC} = k$ và $\angle A = \angle A'$, thì $\triangle ABC \sim \triangle A'B'C'$.

Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. Đây là trường hợp đơn giản và được sử dụng nhiều nhất. Cụ thể, nếu $\angle A = \angle A'$ và $\angle B = \angle B'$, thì $\triangle ABC \sim \triangle A'B'C'$.