Phương trình đường thẳng trong hệ tọa độ $Oxy$ có nhiều dạng. Dạng tổng quát nhất là $ax + by + c = 0$, với điều kiện $a^2+b^2 eq 0. Điểm đặc biệt của dạng này là nó cho ta ngay một vectơ pháp tuyến của đường thẳng, đó là\vec{n}=(a,b)$. Vectơ này vuông góc với đường thẳng.

Một dạng khác là phương trình hệ số góc: $y = kx + m$. Ở đây, $k$ là hệ số góc, $k = \tan\alpha$, với $\alpha$ là góc tạo bởi đường thẳng và trục $Ox$. Dạng chắn có phương trình $\dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{b} = 1$. Đường thẳng này cắt trục $Ox$ tại điểm có tọa độ $(a, 0)$ và trục $Oy$ tại điểm có tọa độ $(0, b)$.

Xét hai đường thẳng $\Delta_1: a_1x+b_1y+c_1=0$ và $\Delta_2: a_2x+b_2y+c_2=0$. Chúng song song nếu tỉ lệ các hệ số tương ứng bằng nhau nhưng khác tỉ lệ hệ số tự do: $\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{b_1}{b_2}\neq\dfrac{c_1}{c_2}$. Chúng trùng nhau nếu tỉ lệ cả ba hệ số bằng nhau. Chúng vuông góc nếu tích các hệ số của $x$ cộng tích các hệ số của $y$ bằng 0: $a_1a_2+b_1b_2=0$.

Công thức tính khoảng cách từ điểm $M(x_0,y_0)$ đến đường thẳng $ax+by+c=0$ là: $d = \dfrac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$. Công thức này rất hữu ích để xác định vị trí tương đối của một điểm với một đường thẳng hoặc để giải các bài toán liên quan đến hình học.