Vectơ là một đại lượng có hướng và độ lớn. Nó được biểu diễn bằng một mũi tên. Vectơ có điểm đầu là $A$ và điểm cuối là $B$ được ký hiệu là $\overrightarrow{AB}$. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng hướng và cùng độ lớn.

Phép cộng hai vectơ có thể thực hiện bằng quy tắc ba điểm hoặc quy tắc hình bình hành. Theo quy tắc ba điểm, với ba điểm bất kỳ $A, B, C$, ta có $\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}$. Quy tắc này giúp ta tìm vectơ tổng khi biết hai vectơ liên tiếp.

Tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ được định nghĩa là $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b} = |\overrightarrow{a}| |\overrightarrow{b}| \cos\theta$, trong đó $\theta$ là góc giữa hai vectơ. Trong hệ tọa độ $Oxy$, nếu $\overrightarrow{a}=(a_1, a_2)$ và $\overrightarrow{b}=(b_1, b_2)$, thì $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b} = a_1b_1 + a_2b_2$.

Hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ vuông góc với nhau khi và chỉ khi tích vô hướng của chúng bằng 0. Nghĩa là,

$\overrightarrow{a} \perp \overrightarrow{b}$

$\Rightarrow \overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b} = 0$

. Trong hệ tọa độ, điều này tương đương với $a_1b_1 + a_2b_2 = 0$.