Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng tổng quát $y = ax + b$, với $a$ và $b$ là các hằng số và điều kiện $a \neq 0$. Trong đó, $x$ là biến số, $y$ là hàm số phụ thuộc vào $x$. Hệ số $a$ được gọi là hệ số góc, còn $b$ là tung độ gốc.

Hàm số bậc nhất $y = ax + b$ có tập xác định là $\mathbb{R}$. Tính đồng biến, nghịch biến phụ thuộc vào dấu của hệ số góc $a$. Nếu $a > 0$, hàm số đồng biến (khi $x$ tăng, $y$ tăng). Nếu $a < 0$, hàm số nghịch biến (khi $x$ tăng, $y$ giảm).

Đồ thị của hàm số bậc nhất $y = ax + b$ (với $a \neq 0$) là một đường thẳng. Đường thẳng này luôn cắt trục tung $Oy$ tại điểm có tung độ bằng $b$, tức là điểm $(0; b)$. Để vẽ đồ thị, ta chỉ cần xác định hai điểm bất kỳ thuộc đường thẳng đó.

Để vẽ đồ thị hàm số $y = ax + b$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Chọn $x=0$, tìm $y=b$, được điểm $P(0; b)$ trên trục $Oy$. Bước 2: Chọn $y=0$, tìm $x = -b/a$, được điểm $Q(-b/a; 0)$ trên trục $Ox$. Bước 3: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm $P$ và $Q$. Nếu $b=0$, đồ thị đi qua gốc tọa độ $O(0;0)$.