Xét một vật thể nằm giữa hai mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại $x=a$ và $x=b$. Nếu thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có tọa độ $x$ ($a \le x \le b$) có diện tích là $S(x)$, thì thể tích $V$ của vật thể được tính bằng công thức tích phân: $V = \int_{a}^{b} S(x) dx$

Khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục $Ox$ và hai đường thẳng $x=a, x=b$ ($f(x) \ge 0$) quanh trục $Ox$, ta được một khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay này được tính bằng công thức: $V = \pi \int_{a}^{b} [f(x)]^2 dx$

Tương tự, khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $x=g(y)$, trục $Oy$ và hai đường thẳng $y=c, y=d$ ($g(y) \ge 0$) quanh trục $Oy$, ta được khối tròn xoay. Thể tích $V$ được tính bằng công thức: $V = \pi \int_{c}^{d} [g(y)]^2 dy$

Cho hai hàm số $y=f(x)$ và $y=g(x)$ liên tục trên $[a;b]$ với $f(x) \ge g(x) \ge 0$. Khối tròn xoay tạo bởi việc quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số này và hai đường thẳng $x=a, x=b$ quanh trục $Ox$ có thể tích là: $V = \pi \int_{a}^{b} |[f(x)]^2 - [g(x)]^2| dx$