Mặt phẳng $(P)$ trong không gian Oxyz được xác định bởi một điểm và một vectơ pháp tuyến (VTPT) khác vectơ không. VTPT $\vec n=(A;B;C)$ có giá vuông góc với mặt phẳng $(P)$. Tính chất quan trọng là VTPT vuông góc với mọi vectơ nằm trong mặt phẳng đó. Đây là cơ sở để lập phương trình mặt phẳng.

Phương trình tổng quát của mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $M_0(x_0; y_0; z_0)$ và có VTPT $\vec n=(A;B;C)$ có dạng $A(x-x_0)+B(y-y_0)+C(z-z_0)=0$. Rút gọn, ta được phương trình dạng $Ax+By+Cz+D=0$, với $A, B, C$ không đồng thời bằng 0. Các mặt phẳng tọa độ có phương trình đơn giản: Oxy là $z=0$, Oxz là $y=0$, Oyz là $x=0$.

Có hai cách chính để lập phương trình mặt phẳng. Cách 1: Khi biết một điểm $M_0(x_0; y_0; z_0)$ thuộc mặt phẳng và một VTPT $\vec n=(A;B;C)$. Sử dụng công thức $A(x-x_0)+B(y-y_0)+C(z-z_0)=0$. Cách 2: Khi biết ba điểm $A, B, C$ không thẳng hàng. Ta tìm hai vectơ chỉ phương $\vec{AB}$ và $\vec{AC}$, sau đó tính VTPT bằng tích có hướng: $\vec n = [\vec{AB}, \vec{AC}]$. Rồi áp dụng cách 1.

Xét hai mặt phẳng $(P_1): A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0$ với VTPT $\vec n_1=(A_1;B_1;C_1)$ và $(P_2): A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0$ với VTPT $\vec n_2=(A_2;B_2;C_2)$. Nếu $\vec n_1$ và $\vec n_2$ cùng phương (tức là $\vec n_1 = k \vec n_2$ với $k \ne 0$), hai mặt phẳng song song hoặc trùng nhau. Nếu $\vec n_1 \cdot \vec n_2 = 0$, hai mặt phẳng vuông góc.