MathVN

💡 Gõ tên khái niệm hoặc chương (vd "lôgarit", "cấp số cộng") → chọn kết quả để vào bài. Ngắn gọn, đúng từ khoá sẽ ra nhanh hơn.

Đề tuyển sinh vào 10 môn Toán — Sở GD&ĐT Thanh Hóa 2025

120 phút15 câu

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Mỗi câu 1 đáp án. 0,25đ/câu.

Câu 1.
Nghiệm của phương trình 2x−4=02x-4=0 là
Câu 2.
Kết quả rút gọn của biểu thức 38+43\sqrt{8}+\sqrt{4} bằng
Câu 3.
Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị hàm số y=5x2y = 5x^2?
Câu 4.
Nghiệm của bất phương trình 4x−8≥04x-8 \ge 0 là
Câu 5.
Cho hình trụ có bán kính đáy R=3cmR = 3cm và chiều cao h=5cmh = 5cm. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
Câu 6.
Cho tam giác ABCABC vuông tại AA có AB=3cmAB = 3cm và AC=4cmAC = 4cm. Đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCABC bằng
Câu 7.
Giáo viên ghi lại thời gian chạy cự li 100m100m của các em học sinh lớp 9A9A được kết quả như sau: Nhóm có tần số lớn nhất là

Render theo dữ liệu (hệ MathVN)

Thời gian (giây)[13;15)[13;15)[15;17)[15;17)[17;19)[17;19)[19;21)[19;21)
Số học sinh515133
Câu 8.
Một hộp chứa 5 viên bi màu xanh và 4 viên bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp đó, xác suất để lấy được viên bi màu đỏ bằng

II. PHẦN TỰ LUẬN

Mỗi câu 4 ý đúng/sai. Đúng 1/2/3/4 ý = 0,1/0,25/0,5/1đ.

Câu 9.

✍️ Tự luận — nhập bài làm bên dưới; nộp xong AI chấm sơ bộ + hiện lời giải chuẩn.

a)
Giải phương trình x2+9x+8=0x^2 + 9x + 8 = 0.
0.75đ
b)
Giải hệ phương trình {2x−y=3x+y=3\begin{cases} 2x - y = 3 \\ x + y = 3 \end{cases}.
0.75đ
Câu 10.
Rút gọn biểu thức P=(x+6x−4+3x−2):x+3x+2P = \left(\frac{\sqrt{x}+6}{x-4} + \frac{3}{\sqrt{x}-2}\right) : \frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}, với x≥0;x≠4x \ge 0; x \neq 4.

✍️ Tự luận — nhập bài làm bên dưới; nộp xong AI chấm sơ bộ + hiện lời giải chuẩn.

)
Rút gọn biểu thức P=(x+6x−4+3x−2):x+3x+2P = \left(\frac{\sqrt{x}+6}{x-4} + \frac{3}{\sqrt{x}-2}\right) : \frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}, với x≥0;x≠4x \ge 0; x \neq 4.
1đ
Câu 11.
Tìm mm để phương trình x2−2x−m=0x^2-2x-m = 0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2x_1, x_2 thoả mãn x12−x22=4m+4x_1^2 - x_2^2 = 4m + 4.

✍️ Tự luận — nhập bài làm bên dưới; nộp xong AI chấm sơ bộ + hiện lời giải chuẩn.

)
Tìm mm để phương trình x2−2x−m=0x^2-2x-m = 0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2x_1, x_2 thoả mãn x12−x22=4m+4x_1^2 - x_2^2 = 4m + 4.
1đ
Câu 12.
Một nhà máy có hai cơ sở I và II cùng sản xuất ra một loại sản phẩm. Tháng thứ nhất cả hai cơ sở sản xuất được 9000 sản phẩm. Sang tháng thứ hai do công tác chuẩn bị tốt nên số sản phẩm cơ sở I sản xuất ra tăng 9% so với tháng thứ nhất, còn cơ sở II chuẩn bị chưa tốt nên số sản phẩm sản xuất ra giảm 5% so với tháng thứ nhất. Biết rằng tổng sản phẩm của hai cơ sở sản xuất được trong tháng thứ hai là 9250. Tính số sản phẩm của mỗi cơ sở sản xuất được trong tháng thứ nhất.

✍️ Tự luận — nhập bài làm bên dưới; nộp xong AI chấm sơ bộ + hiện lời giải chuẩn.

)
Một nhà máy có hai cơ sở I và II cùng sản xuất ra một loại sản phẩm. Tháng thứ nhất cả hai cơ sở sản xuất được 9000 sản phẩm. Sang tháng thứ hai do công tác chuẩn bị tốt nên số sản phẩm cơ sở I sản xuất ra tăng 9% so với tháng thứ nhất, còn cơ sở II chuẩn bị chưa tốt nên số sản phẩm sản xuất ra giảm 5% so với tháng thứ nhất. Biết rằng tổng sản phẩm của hai cơ sở sản xuất được trong tháng thứ hai là 9250. Tính số sản phẩm của mỗi cơ sở sản xuất được trong tháng thứ nhất.
1đ
Câu 13.
Cho một cái cốc hình trụ có bán kính đáy r=0,2dmr = 0,2dm, chiều cao h=2dmh = 2 dm và một viên bi sắt dạng khối cầu đường kính bằng 0,3dm0,3dm (như hình vẽ bên).

✍️ Tự luận — nhập bài làm bên dưới; nộp xong AI chấm sơ bộ + hiện lời giải chuẩn.

a)
Tính thể tích của viên bi sắt.
0.5đ
b)
Người ta bỏ viên bi sắt vào cốc sau đó đổ đầy nước (trong cốc chỉ có nước và bi sắt, bề dày đáy và mặt xung quanh của cốc không đáng kể). Hỏi trong cốc có bao nhiêu lít nước (kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân)?
0.5đ
Câu 14.
Cho nửa đường tròn đường kính ABAB. Trên cung ABAB lấy điểm CC (AC<BC,C≠AAC < BC, C \neq A), trên cung BCBC lấy điểm DD (D≠B,D≠CD \neq B, D \neq C). Kẻ CHCH vuông góc với ABAB tại HH, kẻ CKCK vuông góc với ADAD tại KK. Gọi II là giao điểm của CHCH và ADAD, EE là giao điểm của CKCK và DHDH.

✍️ Tự luận — nhập bài làm bên dưới; nộp xong AI chấm sơ bộ + hiện lời giải chuẩn.

a)
Chứng minh rằng tứ giác ACKHACKH nội tiếp đường tròn.
1đ
b)
Chứng minh rằng hai góc HCKHCK và BCDBCD bằng nhau, IEIE song song với CDCD.
1đ
Câu 15.
Ông Việt dùng một tấm tôn phẳng có dạng nửa hình tròn đường kính 4m4m để tạo thành một hình thang như sau: Hình thang có bốn đỉnh đều thuộc nửa đường tròn, trong đó đáy lớn là đường kính của nửa hình tròn. Tính diện tích lớn nhất của hình thang mà ông Việt có thể tạo được.

✍️ Tự luận — nhập bài làm bên dưới; nộp xong AI chấm sơ bộ + hiện lời giải chuẩn.

)
Ông Việt dùng một tấm tôn phẳng có dạng nửa hình tròn đường kính 4m4m để tạo thành một hình thang như sau: Hình thang có bốn đỉnh đều thuộc nửa đường tròn, trong đó đáy lớn là đường kính của nửa hình tròn. Tính diện tích lớn nhất của hình thang mà ông Việt có thể tạo được.
0.5đ