MathVN

💡 Gõ tên khái niệm hoặc chương (vd "lôgarit", "cấp số cộng") → chọn kết quả để vào bài. Ngắn gọn, đúng từ khoá sẽ ra nhanh hơn.

Đề tuyển sinh vào 10 môn Toán — Sở GD&ĐT Ninh Bình 2025

120 phút18 câu

Trắc nghiệm

Mỗi câu 1 đáp án. 0,25đ/câu.

Câu 1.
Căn bậc hai của 100100 là
Câu 2.
Điều kiện để biểu thức x−1\sqrt{x-1} có nghĩa là
Câu 3.
Số nghiệm của phương trình (x−5)x=0(x-5)x = 0 là
Câu 4.
Điểm MM thuộc đồ thị của hàm số y=2x2y = 2x^2 có hoành độ bằng −2-2. Điểm MM có tung độ bằng
Câu 5.
Số nào dưới đây là một nghiệm của bất phương trình x−7<0x-7<0?
Câu 6.
Gieo một con xúc xắc 5050 lần cho kết quả như sau: Tần số xuất hiện mặt 66 chấm là

Render theo dữ liệu (hệ MathVN)

Số chấm xuất hiện123456
Tần số761468?
Câu 7.
Trong 44 tháng đầu năm 20252025, cửa hàng của bác Ninh bán được số lượng ti vi theo biểu đồ hình bên. Quan sát biểu đồ, hãy cho biết tháng 33 cửa hàng của bác Ninh bán được bao nhiêu chiếc ti vi?
Câu 8.
Một hộp chứa 2020 thẻ, trên mỗi thẻ ghi một trong các số từ 11 đến 2020, hai thẻ khác nhau được ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Xác suất của biến cố: “Số ghi trên thẻ được rút ra là số chẵn” là
Câu 9.
Trong những đồ vật có hình dưới đây, đồ vật nào có dạng hình nón?
Câu 10.
Ở hình bên, coi khung đồng hồ là một đường tròn; kim giờ, kim phút là các tia. Khi kim đồng hồ chỉ 66 giờ đúng thì góc ở tâm tạo bởi kim giờ và kim phút có số đo là
Câu 11.
Cho một hình vuông, một hình chữ nhật, một hình tam giác không phải tam giác vuông. Số hình nội tiếp đường tròn là
Câu 12.
Khi quay hình tam giác vuông một vòng xung quanh đường thẳng cố định chứa một cạnh góc vuông của nó, ta được

Tự luận

Mỗi câu 4 ý đúng/sai. Đúng 1/2/3/4 ý = 0,1/0,25/0,5/1đ.

Câu 13.

✍️ Tự luận — nhập bài làm bên dưới; nộp xong AI chấm sơ bộ + hiện lời giải chuẩn.

1)
Rút gọn biểu thức A=25+16A = \sqrt{25}+\sqrt{16}.
0.5đ
2)
Giải hệ phương trình {4x+y=9x+2y=4\begin{cases} 4x+y=9 \\ x+2y=4 \end{cases}.
0.5đ
Câu 14.

✍️ Tự luận — nhập bài làm bên dưới; nộp xong AI chấm sơ bộ + hiện lời giải chuẩn.

1)
Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, điểm M(−2;1)M(-2;1) thuộc đồ thị của hàm số y=ax2y=ax^2 (a≠0a\ne0). Tìm hệ số aa.
0.5đ
2)
Biết x1x_1 và x2x_2 là hai nghiệm của phương trình x2−2x−5=0x^2-2x-5=0. Tính giá trị của biểu thức A=x1+x2+2x1x2A=x_1+x_2+2x_1x_2.
0.5đ
Câu 15.
Do có kết quả học tập tiến bộ, bố mẹ thưởng cho Bình một chiếc vợt Pickleball và một đôi giầy thể thao có tổng giá niêm yết tại cửa hàng là 11 triệu đồng. Vào đúng đợt khuyến mãi, cửa hàng giảm giá 25%25\% đối với vợt Pickleball và 20%20\% đối với đôi giầy thể thao so với giá niêm yết nên bố mẹ Bình chỉ phải thanh toán tổng số tiền là 770770 nghìn đồng cho hai món đồ trên. Hỏi giá niêm yết vợt Pickleball và đôi giầy thể thao tại cửa hàng đó là bao nhiêu?

✍️ Tự luận — nhập bài làm bên dưới; nộp xong AI chấm sơ bộ + hiện lời giải chuẩn.

)
Gọi giá niêm yết của chiếc vợt Pickleball là xx (nghìn đồng) và đôi giầy thể thao là yy (nghìn đồng).
0.75đ
Câu 16.
Một trường trung học cơ sở trên địa bàn tỉnh Ninh Bình có hai lớp 99, lớp 9A9A có 3535 học sinh trong đó có 66 học sinh giỏi, lớp 9B9B có 4040 học sinh trong đó có 99 học sinh giỏi. Nhà trường lựa chọn ngẫu nhiên một học sinh lớp 99 tham gia vòng chung kết Cuộc thi "An toàn giao thông cho nụ cười ngày mai" do tỉnh tổ chức. Tính xác suất của các biến cố sau:

✍️ Tự luận — nhập bài làm bên dưới; nộp xong AI chấm sơ bộ + hiện lời giải chuẩn.

1)
MM: "Học sinh được chọn thuộc lớp 9A9A".
0.375đ
2)
NN: "Học sinh được chọn là học sinh giỏi".
0.375đ
Câu 17.

✍️ Tự luận — nhập bài làm bên dưới; nộp xong AI chấm sơ bộ + hiện lời giải chuẩn.

1a)
Cho tam giác ABC(AB<AC)ABC(AB < AC) có các góc nhọn nội tiếp đường tròn (O)(O). Các đường cao AD,BEAD, BE của tam giác ABCABC cắt nhau tại HH. Đường thẳng ADAD cắt đường tròn (O)(O) tại điểm M(M≠A)M(M \ne A). Đường thẳng BEBE cắt đường tròn (O)(O) tại điểm N(N≠B)N(N \ne B). Chứng minh rằng bốn điểm A,E,D,BA, E, D, B cùng thuộc một đường tròn.
0.75đ
1b)
Chứng minh rằng CO⊥MNCO \perp MN.
0.75đ
2)
Một hộp đựng bóng tennis có dạng hình trụ, kích thước chứa vừa khít 33 quả bóng tennis (như hình bên). Các quả bóng tennis có dạng hình cầu, đường kính 6,46,4 cm. Hỏi diện tích xung quanh hộp đựng bóng tennis đó là bao nhiêu cm2^2? (bỏ qua bề dày của vỏ hộp, làm tròn kết quả đến hai chữ số phần thập phân, lấy π≈3,14\pi \approx 3,14).
1đ
Câu 18.

✍️ Tự luận — nhập bài làm bên dưới; nộp xong AI chấm sơ bộ + hiện lời giải chuẩn.

1)
Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y)(x;y) thoả mãn x2+10y2−6xy+y=6x^2+10y^2-6xy+y=6.
0.5đ
2)
Một mảnh đất hình chữ nhật ABCDABCD có AB=30AB = 30 m, BC=40BC = 40 m, có hai vị trí E,FE,F cố định lần lượt thuộc cạnh ABAB và BCBC sao cho BE=BF=10BE = BF = 10 m. Người ta tạo ra một khu đất hình thang EFGHEFGH (EF∥GHEF \parallel GH) để trồng hoa, trong đó các điểm G,HG, H tương ứng thuộc các cạnh CDCD và ADAD. Hỏi diện tích lớn nhất của khu đất trồng hoa là bao nhiêu mét vuông?
0.5đ