MathVN

💡 Gõ tên khái niệm hoặc chương (vd "lôgarit", "cấp số cộng") → chọn kết quả để vào bài. Ngắn gọn, đúng từ khoá sẽ ra nhanh hơn.

Đề minh hoạ Tuyển sinh vào 10 môn Toán (tự luận)

120 phút3 câu

Bài 1 (2,0 điểm)

Biểu thức & căn thức

Câu 1.
Cho biểu thức A=xx−1+1x+1−2x−1A = \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1} + \dfrac{1}{\sqrt{x}+1} - \dfrac{2}{x-1} (với x≥0, x≠1x \ge 0,\ x \ne 1).

✍️ Tự luận — nhập bài làm bên dưới; nộp xong AI chấm sơ bộ + hiện lời giải chuẩn.

a)
Rút gọn biểu thức AA.
1.5đ
b)
Tính giá trị của AA khi x=4x=4.
0.5đ

Bài 2 (1,5 điểm)

Phương trình bậc hai và hệ thức Viète

Câu 2.
Cho phương trình x2−2(m+1)x+m2+2=0x^2 - 2(m+1)x + m^2 + 2 = 0 (mm là tham số).

✍️ Tự luận — nhập bài làm bên dưới; nộp xong AI chấm sơ bộ + hiện lời giải chuẩn.

a)
Tìm mm để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
0.75đ
b)
Tìm mm để hai nghiệm x1,x2x_1,x_2 thỏa mãn x12+x22=10x_1^2+x_2^2=10.
0.75đ

Bài 3 (2,5 điểm)

Giải bài toán bằng cách lập phương trình (thực tế)

Câu 3.
Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì hoàn thành trong 1212 giờ. Nếu đội một làm 88 giờ rồi nghỉ, đội hai làm tiếp 1818 giờ thì xong công việc. Hỏi mỗi đội làm một mình thì bao lâu xong?

✍️ Tự luận — nhập bài làm bên dưới; nộp xong AI chấm sơ bộ + hiện lời giải chuẩn.

)
2.5đ