MathVN

💡 Gõ tên khái niệm hoặc chương (vd "lôgarit", "cấp số cộng") → chọn kết quả để vào bài. Ngắn gọn, đúng từ khoá sẽ ra nhanh hơn.

Ôn tập chuyên đề — Khảo sát hàm số (TN THPT)

90 phút18 câuPhần I: 12 · II: 3 · III: 3

Phần I · Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Mỗi câu 1 đáp án. 0,25đ/câu.

Câu 1.
Hàm số y=x3−3xy = x^3 - 3x nghịch biến trên khoảng nào?
Câu 2.
Hàm số y=x−1x+2y = \dfrac{x - 1}{x + 2} có tính đơn điệu như thế nào?
Câu 3.
Lập bảng biến thiên của hàm số y=−x4+2x2+3y = -x^4 + 2x^2 + 3. Giá trị cực đại của hàm số bằng:
Câu 4.
Tìm tất cả giá trị mm để đồ thị hàm số y=x2+2x+mx+1y = \dfrac{x^2 + 2x + m}{x + 1} cắt đường thẳng y=1y = 1 tại đúng 22 điểm phân biệt.
Câu 5.
Cho hàm số y=3x+2x−1y = \frac{3x+2}{x-1}. Khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu?
Câu 6.
Cho hàm số y=x2+1x+my = \frac{x^2 + 1}{x + m}. Tìm mm để đồ thị hàm số có tiệm cận xiên y=x−2y = x - 2.
Câu 7.
Tìm tất cả giá trị tham số mm để hàm số y=x3−3x2+(m−2)x+1y = x^3 - 3x^2 + (m - 2)x + 1 không có cực trị.
Câu 8.
Hàm số y=2x3−9x2+12x−1y = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 1 có khoảng đồng biến là:
Câu 9.
Tìm tất cả giá trị mm để hàm số y=x4−2mx2+my = x^4 - 2mx^2 + m có đúng một điểm cực trị.
Câu 10.
Hàm số y=x2−2x+mx−1y = \dfrac{x^2 - 2x + m}{x - 1} có giá trị cực đại bằng −4-4. Tìm mm.
Câu 11.
Tìm tất cả giá trị mm để phương trình x4−2x2+m=0x^4 - 2x^2 + m = 0 có đúng 44 nghiệm thực phân biệt.
Câu 12.
Cho hàm số y=x+mx−2y = \frac{x + m}{x - 2}. Tìm mm để tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị cắt nhau tại điểm có tổng tọa độ bằng 55.

Phần II · Đúng / Sai

Mỗi câu 4 ý đúng/sai. Đúng 1/2/3/4 ý = 0,1/0,25/0,5/1đ.

Câu 13.
Cho hàm số y=x4−2x2−3y = x^4 - 2x^2 - 3. Xét tính đúng–sai của các mệnh đề sau:
a)
Hàm số là hàm số chẵn
b)
y′=4x3−4xy' = 4x^3 - 4x
c)
Hàm số có 3 điểm cực trị
d)
Giá trị cực tiểu của hàm số bằng −3-3
Câu 14.
Cho hàm số y=x3−3x2+2y = x^3 - 3x^2 + 2. Xét tính đúng–sai của các mệnh đề sau:
a)
y′=3x2−6xy' = 3x^2 - 6x
b)
Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2)(0;2)
c)
Hàm số đạt cực đại tại x=0x = 0
d)
Giá trị cực tiểu của hàm số bằng −2-2
Câu 15.
Cho hàm số y=2x−1x+1y = \dfrac{2x-1}{x+1}. Xét tính đúng–sai của các mệnh đề sau:
a)
Tập xác định D=R∖{−1}D = \mathbb{R} \setminus \{-1\}
b)
Đồ thị có tiệm cận đứng x=−1x = -1
c)
Đồ thị có tiệm cận ngang y=2y = 2
d)
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

Phần III · Trả lời ngắn

Tự tính rồi điền đáp số. 0,5đ/câu.

Câu 16.
Cho hàm số y=x3−3x2+2y = x^3 - 3x^2 + 2. Số điểm cực trị của hàm số là bao nhiêu?
Câu 17.
Cho hàm số y=2x−1x+1y = \dfrac{2x-1}{x+1}. Đường tiệm cận ngang của đồ thị là y=ay = a. Giá trị của aa bằng bao nhiêu?
Câu 18.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x4−2x2−3y = x^4 - 2x^2 - 3 trên R\mathbb{R} bằng bao nhiêu?