NextEduTiếng AnhTrắc nghiệmPhụ huynhGiáo viên
NEXTEDUToán

💡 Gõ tên khái niệm hoặc chương (vd "lôgarit", "cấp số cộng") → chọn kết quả để vào bài. Ngắn gọn, đúng từ khoá sẽ ra nhanh hơn.

Đề giao lưu học sinh giỏi lớp 6 — Phòng Giáo dục và Đào tạo TP. Chí Linh, năm học 2025-2026, môn Toán

90 phút7 câu

Câu 1

Mỗi câu 1 đáp án. 0,25đ/câu.

Câu 1.
Thực hiện phép tính:

✍️ Tự luận — nhập bài làm bên dưới; nộp xong AI chấm sơ bộ + hiện lời giải chuẩn.

a)
A=2024−[39−(23⋅3−21)2]:(−3)+20250A = 2024 - \left[39 - \left(2^3 \cdot 3 - 21\right)^2\right] : (-3) + 2025^0
0.5đ
b)
B=(1−13)(1−14)⋯(1−12025)B = \left(1 - \frac{1}{3}\right)\left(1 - \frac{1}{4}\right)\cdots\left(1 - \frac{1}{2025}\right)
0.5đ
c)
C=31⋅2+92⋅5+125⋅9+129⋅13+1513⋅18C = \frac{3}{1 \cdot 2} + \frac{9}{2 \cdot 5} + \frac{12}{5 \cdot 9} + \frac{12}{9 \cdot 13} + \frac{15}{13 \cdot 18}
0.5đ

Câu 2

Mỗi câu 4 ý đúng/sai. Đúng 1/2/3/4 ý = 0,1/0,25/0,5/1đ.

Câu 2.
Tìm x, biết:

✍️ Tự luận — nhập bài làm bên dưới; nộp xong AI chấm sơ bộ + hiện lời giải chuẩn.

a)
2x+2x+1+2x+2+2x+3−480=02^x + 2^{x+1} + 2^{x+2} + 2^{x+3} - 480 = 0
0.5đ
b)
(12+13+14+⋯+199+1100)x=199+298+397+⋯+982+991\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\cdots+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right) x = \frac{1}{99}+\frac{2}{98}+\frac{3}{97}+\cdots+\frac{98}{2}+\frac{99}{1}
0.5đ

Câu 3

Tự tính rồi điền đáp số. 0,5đ/câu.

Câu 3.

✍️ Tự luận — nhập bài làm bên dưới; nộp xong AI chấm sơ bộ + hiện lời giải chuẩn.

a)
Tìm các cặp số nguyên x, y thỏa mãn: xy + 3x - 2y = 11
1đ
b)
Cho a, b là các số nguyên. Chứng minh rằng nếu (3a+4b) chia hết cho 23 thì (8a+3b) chia hết cho 23.
0.75đ
c)
Tìm tất cả các số nguyên tố p, q sao cho 7p + q và pq + 11 đồng thời là số nguyên tố.
0.75đ

Câu 4

Câu 4.

✍️ Tự luận — nhập bài làm bên dưới; nộp xong AI chấm sơ bộ + hiện lời giải chuẩn.

a)
Một số tự nhiên khi chia cho 7 dư 4, khi chia cho 17 dư 7. Hỏi nếu chia số đó cho 119 thì dư bao nhiêu?
1đ
b)
Chứng minh phân số 14n3+28n3+1là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n.\text{Chứng }\text{minh }\text{phân }\text{số }\frac{14n^3+2}{8n^3+1} \text{là }\text{phân }\text{số }\text{tối }\text{giản }\text{với }\text{mọi }\text{số }\text{tự }\text{nhiên }n.
1đ

Câu 5

Câu 5.

✍️ Tự luận — nhập bài làm bên dưới; nộp xong AI chấm sơ bộ + hiện lời giải chuẩn.

)
Cho 25 điểm phân biệt trong đó chỉ có đúng 3 điểm thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ được một đường thẳng. Hỏi từ 25 điểm đó vẽ được tất cả bao nhiêu đường thẳng?
1đ

Câu 6

Câu 6.

✍️ Tự luận — nhập bài làm bên dưới; nộp xong AI chấm sơ bộ + hiện lời giải chuẩn.

)
Lấy ngẫu nhiên một viên bi,xem màu rồi trả lại.Lặp lại hoạt động trên 2025lần được bảng kết quả:Bi xanh 522lần,bi đỏ 528lần,bi vàng 975lần.Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “Không lấy được viên bi màu vàng”.\text{Lấy }\text{ngẫu }\text{nhiên }\text{một }\text{viên }\text{bi}, \text{xem }\text{màu }\text{rồi }\text{trả }\text{lại}. \text{Lặp }\text{lại }\text{hoạt }\text{động }\text{trên }2025 \text{lần }\text{được }\text{bảng }\text{kết }\text{quả}: \text{Bi }\text{xanh }522 \text{lần}, \text{bi }\text{đỏ }528 \text{lần}, \text{bi }\text{vàng }975 \text{lần}. \text{Tính }\text{xác }\text{suất }\text{thực }\text{nghiệm }\text{của }\text{sự }\text{kiện }\text{“\text{Không }\text{lấy }\text{được }\text{viên }\text{bi }\text{màu }\text{vàng}”}.
1đ

Câu 7

Câu 7.

✍️ Tự luận — nhập bài làm bên dưới; nộp xong AI chấm sơ bộ + hiện lời giải chuẩn.

)
Cho Q=15−252+353−454+⋯+202352023−202452024+202552025−202652026.So sánh Qvới 536.\text{Cho }Q = \frac{1}{5} - \frac{2}{5^2} + \frac{3}{5^3} - \frac{4}{5^4} + \cdots + \frac{2023}{5^{2023}} - \frac{2024}{5^{2024}} + \frac{2025}{5^{2025}} - \frac{2026}{5^{2026}}. \text{So }\text{sánh }Q \text{với }\frac{5}{36}.
1đ