MathVN

💡 Gõ tên khái niệm hoặc chương (vd "lôgarit", "cấp số cộng") → chọn kết quả để vào bài. Ngắn gọn, đúng từ khoá sẽ ra nhanh hơn.

Đề cuối kì 2 Toán 9 — THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm (Đà Nẵng) 2025-2026

90 phút5 câu

Phần I · Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Mỗi câu 1 đáp án. 0,25đ/câu.

Câu 1.
Cho hàm số y=ax2y = ax^2 (a≠0a \neq 0).

✍️ Tự luận — nhập bài làm bên dưới; nộp xong AI chấm sơ bộ + hiện lời giải chuẩn.

a.)
Xác định aa để đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;1)A (1; 1).
đ
b.)
Vẽ đồ thị của hàm số trên với aa vừa tìm được.
đ
Câu 2.

✍️ Tự luận — nhập bài làm bên dưới; nộp xong AI chấm sơ bộ + hiện lời giải chuẩn.

1.a.)
Giải phương trình x(x−1)−2=0x(x-1) -2 = 0.
đ
1.b.)
Không giải phương trình x2−x−20=0x^2 -x-20 = 0, tính giá trị của biểu thức A=5x12−5x22x12+x22A = \frac{5\sqrt{x_1^2} - 5\sqrt{x_2^2}}{x_1^2+x_2^2} (x1<x2x_1 < x_2).
đ
2.)
Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Học sinh khối 8 và khối 9 Trường THCS Nguyễn Bình Khiêm kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán tổng cộng có 274 em đạt 8 điểm trở lên. Kết quả tính chung cả hai khối 8 và khối 9 thì tỉ lệ đạt điểm 8 trở lên là 68,5%. Nếu tính riêng, tỉ lệ đạt điểm 8 trở lên của khối 8 là 62,5%, khối 9 là 72,5%. Tính số lượng học sinh khối 8, khối 9 của Trường THCS Nguyễn Bình Khiêm.
đ
Câu 3.
Cho bảng tần số ghép nhóm về tuổi thọ của một số ong mật cái như sau:

Render theo dữ liệu (hệ MathVN)

Tuổi thọ (ngày)[30;40)[30;40)[40;50)[40;50)[50;60)[50;60)
Tần số122315

✍️ Tự luận — nhập bài làm bên dưới; nộp xong AI chấm sơ bộ + hiện lời giải chuẩn.

a.)
Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho bảng thống kê này.
đ
b.)
Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột cho bảng thống kê trên về tuổi thọ của một số ong cái.
đ
Câu 4.
Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất I và II.

✍️ Tự luận — nhập bài làm bên dưới; nộp xong AI chấm sơ bộ + hiện lời giải chuẩn.

a.)
Phép thử ở đây là gì? Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
đ
b.)
Tính xác suất của biến cố sau: A: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc I là số lẻ và số chấm xuất hiện trên con xúc xắc II lớn hơn 4”.
đ
Câu 5.
Cho hình vuông ABCDABCD có cạnh bằng aa. Trên cạnh ABAB lấy điểm EE tùy ý sao cho AE=xAE = x, với 0<x<a0 < x < a. Qua AA kẻ đường thẳng dd vuông góc với CECE, đường thẳng dd cắt hai đường thẳng CECE và CBCB lần lượt tại MM và NN.

✍️ Tự luận — nhập bài làm bên dưới; nộp xong AI chấm sơ bộ + hiện lời giải chuẩn.

a.)
Chứng minh tứ giác MNBEMNBE là tứ giác nội tiếp.
đ
b.)
Tính số đo BMN^\widehat{BMN}.
đ
c.)
Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác MNBEMNBE theo aa và xx.
đ