MathVN

💡 Gõ tên khái niệm hoặc chương (vd "lôgarit", "cấp số cộng") → chọn kết quả để vào bài. Ngắn gọn, đúng từ khoá sẽ ra nhanh hơn.

Đề cuối kì 2 Toán 9 — THCS Chu Văn An (Đà Nẵng) 2025-2026

90 phút6 câu

Tự luận

Mỗi câu 1 đáp án. 0,25đ/câu.

Câu 1.
Vẽ đồ thị của hàm số: y=x2y = x^2

✍️ Tự luận — nhập bài làm bên dưới; nộp xong AI chấm sơ bộ + hiện lời giải chuẩn.

)
Vẽ đồ thị của hàm số: y=x2y = x^2
1đ
Câu 2.

✍️ Tự luận — nhập bài làm bên dưới; nộp xong AI chấm sơ bộ + hiện lời giải chuẩn.

a)
Giải phương trình: x2+x−6=0x^2+x-6=0
1đ
b)
Gọi x1,x2x_1, x_2 là hai nghiệm của phương trình: x2−43x+8=0x^2-4\sqrt{3}x+8=0. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức Q=x12+x22Q = x_1^2 + x_2^2.
1đ
Câu 3.
Một phòng họp dự định có 120 người dự họp, nhưng khi họp có 160 người tham dự nên phải kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy ghế phải kê thêm 1 ghế nữa thì vừa đủ. Tính số dãy ghế dự định lúc đầu. Biết rằng số dãy ghế lúc đầu trong phòng nhiều hơn 20 dãy ghế và số ghế trên mỗi dãy bằng nhau.

✍️ Tự luận — nhập bài làm bên dưới; nộp xong AI chấm sơ bộ + hiện lời giải chuẩn.

)
Một phòng họp dự định có 120 người dự họp, nhưng khi họp có 160 người tham dự nên phải kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy ghế phải kê thêm 1 ghế nữa thì vừa đủ. Tính số dãy ghế dự định lúc đầu. Biết rằng số dãy ghế lúc đầu trong phòng nhiều hơn 20 dãy ghế và số ghế trên mỗi dãy bằng nhau.
1đ
Câu 4.
Một cuộc điều tra về thời gian dùng mạng Internet trong ngày của học sinh lớp 9A tại một trường THCS trong thành phố X cho kết quả như sau: | Thời gian (giờ) | [0,5; 1) | [1; 1,5) | [1,5; 2) | [2; 2,5] | |---|---|---|---|---| | Số học sinh | 15 | 10 | 8 | 7 |

✍️ Tự luận — nhập bài làm bên dưới; nộp xong AI chấm sơ bộ + hiện lời giải chuẩn.

a)
Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm từ bảng tần số.
1đ
b)
Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột.
1đ
Câu 5.
Cho hai túi A và B, mỗi túi chứa 3 tấm thẻ được ghi các số 1; 5; 9. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi ra một tấm thẻ và ghép thành số có hai chữ số với chữ số trên tấm thẻ rút ra từ túi A là chữ số hàng chục.

✍️ Tự luận — nhập bài làm bên dưới; nộp xong AI chấm sơ bộ + hiện lời giải chuẩn.

a)
Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
1đ
b)
Tính xác suất của mỗi biến cố sau: M: “Số tạo thành chia hết cho 5" ; N: “Số tạo thành là số nguyên tố”.
1đ
Câu 6.
Cho đường tròn (O; R) và ba điểm A, B, C nằm trên (O) sao cho tam giác ABC nhọn, AB < AC và BAC^=60∘\widehat{BAC}=60^\circ. Vẽ AH vuông góc với BC tại H, vẽ đường kính AD.

✍️ Tự luận — nhập bài làm bên dưới; nộp xong AI chấm sơ bộ + hiện lời giải chuẩn.

a)
Chứng minh: ACD^=90∘\widehat{ACD}=90^\circ
0.75đ
b)
Chứng minh: △AHB∼△ACD\triangle AHB \sim \triangle ACD
0.75đ
c)
Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC, tia AM cắt đường tròn (O) tại K. Chứng minh: MA.MK không đổi.
0.5đ