NextEduTiếng AnhTrắc nghiệmPhụ huynhGiáo viên
NEXTEDUToán

💡 Gõ tên khái niệm hoặc chương (vd "lôgarit", "cấp số cộng") → chọn kết quả để vào bài. Ngắn gọn, đúng từ khoá sẽ ra nhanh hơn.

Đề cuối học kì II — Toán 11 (đề 03)

90 phút22 câuPhần I: 12 · II: 4 · III: 6

Phần I · Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Mỗi câu 1 đáp án. 0,25đ/câu.

Câu 1.
Giá trị một khoản đầu tư (triệu đồng) sau tt năm cho bởi công thức N=60⋅(1.15)tN = 60\cdot(1.15)^t. Giá trị 6060 cho biết điều gì? — Đó là số ban đầu (khi t=0t=0), bằng:
Câu 2.
Nghiệm của phương trình 10x=1000010^x=10000 là:
Câu 3.
Rút gọn a4⋅a6a^{4}\cdot a^{6} (với a>0a>0).
Câu 4.
Khối lăng trụ có diện tích đáy S=14S=14 và chiều cao h=12h=12. Thể tích của khối lăng trụ là:
Câu 5.
Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' có đáy ABCABC vuông tại AA với AB=10AB=10, AC=10AC=10, cạnh bên AA′=7AA'=7 (xem hình). Thể tích khối lăng trụ bằng:

Render theo dữ liệu (hệ MathVN)

ABCA'B'C'

Lăng trụ đứng ABC.A'B'C', đáy vuông tại A

Câu 6.
Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 5,5,25, 5, 2 là:
Câu 7.
Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' có đáy ABCABC vuông tại AA với AB=8AB=8, AC=6AC=6, cạnh bên AA′=10AA'=10 (xem hình). Thể tích khối lăng trụ bằng:

Render theo dữ liệu (hệ MathVN)

ABCA'B'C'

Lăng trụ đứng ABC.A'B'C', đáy vuông tại A

Câu 8.
Cho P(A)=16P(A)=\dfrac{1}{6}, P(B)=13P(B)=\dfrac{1}{3}, P(A∩B)=112P(A\cap B)=\dfrac{1}{12}. Khi đó P(A∪B)P(A\cup B) bằng:
Câu 9.
Cho P(A)=920P(A)=\dfrac{9}{20}, P(B)=920P(B)=\dfrac{9}{20}, P(A∩B)=120P(A\cap B)=\dfrac{1}{20}. Khi đó P(A∪B)P(A\cup B) bằng:
Câu 10.
Một vật chuyển động theo s(t)=2t2−6t+8s(t)=2t^2 - 6t + 8. Vận tốc ban đầu (tại t=0t=0) của vật bằng:
Câu 11.
Đạo hàm của hàm số y=4x3−4x2+4x−7y=4x^3 - 4x^2 + 4x - 7 là:
Câu 12.
Đạo hàm của hàm số y=−1y=-1 (hàm hằng) là:

Phần II · Đúng / Sai

Mỗi câu 4 ý đúng/sai. Đúng 1/2/3/4 ý = 0,1/0,25/0,5/1đ.

Câu 13.
Cho phương trình 22x−5⋅2x+4=02^{2x} - 5\cdot 2^{x} + 4 = 0. Xét tính đúng–sai của các mệnh đề sau:
a)
Đặt t=2xt = 2^{x} với t>0t > 0, phương trình đã cho trở thành t2−5t+4=0t^{2} - 5t + 4 = 0.
b)
Nghiệm lớn nhất của phương trình bằng 22.
c)
Gọi x1,x2x_1, x_2 là hai nghiệm của phương trình. Khi đó 2x1+2x2=62^{x_1} + 2^{x_2} = 6.
d)
x=−1x = -1 là một nghiệm của phương trình.
Câu 14.
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình chữ nhật với AB=5AB = 5, AD=12AD = 12, cạnh bên SASA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2SA = 2. Xét tính đúng–sai của các mệnh đề sau:
a)
Thể tích khối chóp S.ABCS.ABC bằng 4040.
b)
Ta có SC2=29SC^2 = 29.
c)
Đường thẳng BCBC vuông góc với mặt phẳng (SAD)(SAD).
d)
Diện tích hình chữ nhật ABCDABCD bằng 6060.
Câu 15.
Hai xạ thủ cùng bắn vào một tấm bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của người thứ nhất là 15\dfrac{1}{5}, của người thứ hai là 13\dfrac{1}{3}. Gọi AA là biến cố "người thứ nhất bắn trúng bia", BB là biến cố "người thứ hai bắn trúng bia". Xét tính đúng–sai của các mệnh đề sau:
a)
P(A∩B‾)=115P(A\cap\overline{B})=\dfrac{1}{15}.
b)
Xác suất để có ít nhất một trong hai bắn trúng bia lớn hơn xác suất để cả hai cùng bắn trúng bia.
c)
P(A∩B)=815P(A\cap B)=\dfrac{8}{15}.
d)
Xác suất để có ít nhất một trong hai bắn trúng bia bằng 715\dfrac{7}{15}.
Câu 16.
Cho hàm số f(x)=−2x2−4x−6f(x) = -2x^2 - 4x - 6 có đồ thị (C)(C). Xét tính đúng–sai của các mệnh đề sau:
a)
Tiếp tuyến với đồ thị song song với trục hoành tại điểm có hoành độ x=−1x = -1.
b)
Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ x0=−4x_0 = -4 bằng 1212.
c)
Đạo hàm cấp hai của hàm số là hàm hằng f′′(x)=−3f''(x) = -3.
d)
Điểm M(−4 ; −19)M(-4\,;\,-19) thuộc đồ thị hàm số.

Phần III · Trả lời ngắn

Tự tính rồi điền đáp số. 0,5đ/câu.

Câu 17.
Có bao nhiêu số nguyên xx thoả mãn bất phương trình 2x2−10x<2−212^{x^{2} - 10x} < 2^{-21}?
Câu 18.
Có bao nhiêu số nguyên xx thoả mãn bất phương trình 3x2+6x<3−83^{x^{2} + 6x} < 3^{-8}?
Câu 19.
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình chữ nhật có AB=21AB = 21, AD=15AD = 15, cạnh bên SASA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=20SA = 20. Tính khoảng cách từ điểm AA đến mặt phẳng (SBC)(SBC) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Câu 20.
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' có đáy ABCABC là tam giác vuông tại AA với AB=4AB = 4, AC=3AC = 3 và AA′=9AA' = 9. Tính tổng diện tích các mặt bên của hình lăng trụ ABC.A′B′C′ABC.A'B'C'.
Câu 21.
Hai xạ thủ cùng bắn vào một tấm bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của người thứ nhất là 58\dfrac{5}{8}, của người thứ hai là 57\dfrac{5}{7}. Gọi AA là biến cố "người thứ nhất bắn trúng bia", BB là biến cố "người thứ hai bắn trúng bia". Tính xác suất để có ít nhất một trong hai bắn trúng bia (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn).
Câu 22.
Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình s(t)=2t3+2t2+12t+10s(t) = 2t^3 + 2t^2 + 12t + 10 (ss tính bằng mét, tt tính bằng giây). Tính gia tốc của chất điểm tại thời điểm t=2t = 2 giây (đơn vị: m/s2^2).