NextEduTiếng AnhTrắc nghiệmPhụ huynhGiáo viên
NEXTEDUToán

💡 Gõ tên khái niệm hoặc chương (vd "lôgarit", "cấp số cộng") → chọn kết quả để vào bài. Ngắn gọn, đúng từ khoá sẽ ra nhanh hơn.

Đề cuối học kì II — Toán 11 (đề 02)

90 phút22 câuPhần I: 12 · II: 4 · III: 6

Phần I · Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Mỗi câu 1 đáp án. 0,25đ/câu.

Câu 1.
Số lượng vi khuẩn tăng theo công thức N(t)=N0⋅3 t/2N(t) = N_0 \cdot 3^{\,t/2} (với tt tính bằng giờ). Sau bao nhiêu giờ thì số lượng vi khuẩn gấp 99 lần ban đầu?
Câu 2.
Giá trị của 272327^{\frac{2}{3}} bằng:
Câu 3.
Dân số một thành phố (nghìn người) sau tt năm cho bởi công thức N=200⋅(1.25)tN = 200\cdot(1.25)^t. Giá trị 200200 cho biết điều gì? — Đó là số ban đầu (khi t=0t=0), bằng:
Câu 4.
Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' có đáy ABCABC vuông tại AA với AB=10AB=10, AC=3AC=3, cạnh bên AA′=9AA'=9 (xem hình). Thể tích khối lăng trụ bằng:

Render theo dữ liệu (hệ MathVN)

ABCA'B'C'

Lăng trụ đứng ABC.A'B'C', đáy vuông tại A

Câu 5.
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông cạnh 22, cạnh bên SASA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=4SA=4 (xem hình). Thể tích khối chóp S.ABCDS.ABCD bằng:

Render theo dữ liệu (hệ MathVN)

ABCDS

Chóp S.ABCD, đáy vuông cạnh 2, SA ⊥ (ABCD), SA = 4

Câu 6.
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông cạnh 1212, SASA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=1233SA=\dfrac{12\sqrt{3}}{3} (xem hình). Góc giữa đường thẳng SBSB và mặt phẳng (ABCD)(ABCD) bằng:

Render theo dữ liệu (hệ MathVN)

ABCDS

Góc giữa SB và mặt đáy (ABCD)

Câu 7.
Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 6,6,76, 6, 7 là:
Câu 8.
Cho P(A)=310P(A)=\dfrac{3}{10}, P(B)=110P(B)=\dfrac{1}{10}, P(A∩B)=120P(A\cap B)=\dfrac{1}{20}. Khi đó P(A∪B)P(A\cup B) bằng:
Câu 9.
Cho P(A)=25P(A)=\dfrac{2}{5}, P(B)=110P(B)=\dfrac{1}{10}, P(A∩B)=110P(A\cap B)=\dfrac{1}{10}. Khi đó P(A∪B)P(A\cup B) bằng:
Câu 10.
Một vật chuyển động theo s(t)=4t2+3t+1s(t)=4t^2 + 3t + 1 (mét). Quãng đường (toạ độ) tại thời điểm t=3 st=3\text{ s} bằng:
Câu 11.
Một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t)=t3−t2+6t+3s(t)=t^3 - t^2 + 6t + 3 (mét, giây). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t=1 st=1\text{ s} bằng:
Câu 12.
Một vật chuyển động theo s(t)=5t2+5t−8s(t)=5t^2 + 5t - 8. Vận tốc ban đầu (tại t=0t=0) của vật bằng:

Phần II · Đúng / Sai

Mỗi câu 4 ý đúng/sai. Đúng 1/2/3/4 ý = 0,1/0,25/0,5/1đ.

Câu 13.
Cho hàm số y=f(x)=10x−2y = f(x) = 10^x - 2. Xét tính đúng–sai của các mệnh đề sau:
a)
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y=0y = 0.
b)
Tập giá trị của hàm số là (0;+∞)(0;+\infty).
c)
f(−2)=−199100f(-2) = -\dfrac{199}{100}.
d)
Tập xác định của hàm số là (0;+∞)(0;+\infty).
Câu 14.
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' có đáy ABCABC là tam giác vuông tại AA với AB=4AB = 4, AC=3AC = 3 và AA′=7AA' = 7. Xét tính đúng–sai của các mệnh đề sau:
a)
Đường thẳng BCBC vuông góc với mặt phẳng (ABB′A′)(ABB'A').
b)
Diện tích mặt bên BCC′B′BCC'B' bằng 2828.
c)
Thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' bằng 4242.
d)
Thể tích khối chóp A′.ABCA'.ABC bằng 2121.
Câu 15.
Khảo sát thói quen đọc tin tức của 24 người tại một khu dân cư, trong đó có 12 người đọc báo giấy, 12 người đọc báo điện tử và 18 người thuộc ít nhất một trong hai nhóm trên. Chọn ngẫu nhiên một người của nhóm. Gọi AA là biến cố "chọn được người đọc báo giấy", BB là biến cố "chọn được người đọc báo điện tử". Xét tính đúng–sai của các mệnh đề sau:
a)
P(A∪B)=1P(A\cup B)=1.
b)
Xác suất chọn được người không thuộc nhóm nào trong hai nhóm trên bằng 14\dfrac{1}{4}.
c)
AA và BB là hai biến cố không độc lập.
d)
Với hai biến cố AA, BB bất kì ta luôn có P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B).
Câu 16.
Cho hàm số f(x)=−2x2−8x−9f(x) = -2x^2 - 8x - 9 có đồ thị (C)(C). Xét tính đúng–sai của các mệnh đề sau:
a)
Đạo hàm của hàm số là f′(x)=−2x−8f'(x) = -2x - 8.
b)
Đạo hàm cấp hai của hàm số là hàm hằng f′′(x)=−4f''(x) = -4.
c)
Tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ x0=1x_0 = 1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −3-3.
d)
Tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ x0=1x_0 = 1 có phương trình y=−12x−4y = -12x - 4.

Phần III · Trả lời ngắn

Tự tính rồi điền đáp số. 0,5đ/câu.

Câu 17.
Tính giá trị của biểu thức P=942⋅912912P = \dfrac{9^{\frac{4}{2}} \cdot 9^{\frac{1}{2}}}{9^{\frac{1}{2}}}.
Câu 18.
Cho a>0a > 0. Biết biểu thức P=a114⋅a34a24P = \dfrac{a^{\frac{11}{4}} \cdot a^{\frac{3}{4}}}{a^{\frac{2}{4}}} viết được dưới dạng P=aαP = a^{\alpha}. Tìm α\alpha.
Câu 19.
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông cạnh 1212, cạnh bên SASA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=5SA = 5. Trong các mặt phẳng (SBD)(SBD), (SBC)(SBC), (SCD)(SCD), (SAB)(SAB), (SAD)(SAD), (SAC)(SAC), có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD)(ABCD)?
Câu 20.
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' có đáy ABCABC là tam giác vuông tại AA với AB=8AB = 8, AC=6AC = 6 và AA′=2AA' = 2. Tính tổng diện tích các mặt bên của hình lăng trụ ABC.A′B′C′ABC.A'B'C'.
Câu 21.
Khảo sát thói quen đọc tin tức của 25 người tại một khu dân cư, trong đó có 10 người đọc báo giấy, 20 người đọc báo điện tử và 8 người thuộc cả hai nhóm. Hỏi có bao nhiêu người không thuộc nhóm nào trong hai nhóm trên?
Câu 22.
Một chất điểm chuyển động có phương trình s(t)=t3−9t2+15t+4s(t) = t^3 - 9t^2 + 15t + 4 (ss tính bằng mét, tt tính bằng giây, t>0t > 0). Tìm giá trị nhỏ nhất của vận tốc chất điểm (đơn vị m/s).