NextEduTiếng AnhTrắc nghiệmPhụ huynhGiáo viên
NEXTEDUToán

💡 Gõ tên khái niệm hoặc chương (vd "lôgarit", "cấp số cộng") → chọn kết quả để vào bài. Ngắn gọn, đúng từ khoá sẽ ra nhanh hơn.

Đề cuối học kì II — Toán 11 (đề 01)

90 phút22 câuPhần I: 12 · II: 4 · III: 6

Phần I · Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Mỗi câu 1 đáp án. 0,25đ/câu.

Câu 1.
Giá trị của 4324^{\frac{3}{2}} bằng:
Câu 2.
Nghiệm của phương trình log⁡3(x+1)=2\log_{3}(x + 1)=2 là:
Câu 3.
Tập xác định của hàm số y=log⁡10(x+1)y=\log_{10}(x + 1) là:
Câu 4.
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông cạnh 77, cạnh bên SASA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=3SA=3 (xem hình). Thể tích khối chóp S.ABCDS.ABCD bằng:

Render theo dữ liệu (hệ MathVN)

ABCDS

Chóp S.ABCD, đáy vuông cạnh 7, SA ⊥ (ABCD), SA = 3

Câu 5.
Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 4,7,54, 7, 5 là:
Câu 6.
Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau là:
Câu 7.
Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 6,2,86, 2, 8 là:
Câu 8.
Cho P(A)=25P(A)=\dfrac{2}{5}, P(B)=110P(B)=\dfrac{1}{10}, P(A∩B)=110P(A\cap B)=\dfrac{1}{10}. Khi đó P(A∪B)P(A\cup B) bằng:
Câu 9.
Cho P(A)=15P(A)=\dfrac{1}{5}, P(B)=25P(B)=\dfrac{2}{5}, P(A∩B)=110P(A\cap B)=\dfrac{1}{10}. Khi đó P(A∪B)P(A\cup B) bằng:
Câu 10.
Lợi nhuận (triệu đồng) khi bán xx sản phẩm được cho bởi P(x)=−5x2+290xP(x) = -5x^2 + 290x. Số sản phẩm cần bán để lợi nhuận lớn nhất là:
Câu 11.
Đạo hàm của hàm số y=ln⁡xy=\ln x là:
Câu 12.
Đạo hàm của hàm số y=2x3+4x2−5x−5y=2x^3 + 4x^2 - 5x - 5 là:

Phần II · Đúng / Sai

Mỗi câu 4 ý đúng/sai. Đúng 1/2/3/4 ý = 0,1/0,25/0,5/1đ.

Câu 13.
Cho hàm số y=f(x)=log⁡2(−2x+2)y = f(x) = \log_{2}(-2x + 2). Xét tính đúng–sai của các mệnh đề sau:
a)
Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.
b)
Tập giá trị của hàm số là R\mathbb{R}.
c)
Tập xác định của hàm số là (−∞;1)(-\infty;1).
d)
f(−7)=6f(-7) = 6.
Câu 14.
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình chữ nhật với AB=5AB = 5, AD=12AD = 12, cạnh bên SASA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=7SA = 7. Xét tính đúng–sai của các mệnh đề sau:
a)
Đường thẳng SASA vuông góc với đường thẳng BDBD.
b)
Khoảng cách từ điểm CC đến mặt phẳng (SAB)(SAB) bằng 55.
c)
Thể tích khối chóp S.BCDS.BCD bằng một nửa thể tích khối chóp S.ABCDS.ABCD.
d)
Thể tích khối chóp S.ABCS.ABC bằng 140140.
Câu 15.
Một lớp có 48 học sinh, trong đó có 24 em thích môn Toán, 40 em thích môn Tiếng Anh và 20 em thuộc cả hai nhóm trên. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của nhóm. Gọi AA là biến cố "chọn được học sinh thích môn Toán", BB là biến cố "chọn được học sinh thích môn Tiếng Anh". Xét tính đúng–sai của các mệnh đề sau:
a)
P(A)<P(B)P(A) < P(B).
b)
Xác suất chọn được học sinh không thuộc nhóm nào trong hai nhóm trên bằng 112\dfrac{1}{12}.
c)
P(A∪B)=43P(A\cup B)=\dfrac{4}{3}.
d)
Xác suất chọn được học sinh thích môn Toán nhưng không thích môn Tiếng Anh bằng 112\dfrac{1}{12}.
Câu 16.
Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình s(t)=t3+5t2+7t+1s(t) = t^3 + 5t^2 + 7t + 1, trong đó ss tính bằng mét và tt tính bằng giây (t≥0)(t \ge 0). Xét tại thời điểm t0=2t_0 = 2 giây. Xét tính đúng–sai của các mệnh đề sau:
a)
Phương trình vận tốc của chất điểm là v(t)=t2+5t+7v(t) = t^2 + 5t + 7 (m/s).
b)
Gia tốc của chất điểm tại thời điểm t0t_0 bằng 3939 m/s2^2.
c)
Tại thời điểm t0t_0, chất điểm ở vị trí s(t0)=43s(t_0) = 43 (m).
d)
Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t0t_0 bằng 4343 m/s.

Phần III · Trả lời ngắn

Tự tính rồi điền đáp số. 0,5đ/câu.

Câu 17.
Tính giá trị của biểu thức P=1664+2743P = 16^{\frac{6}{4}} + 27^{\frac{4}{3}}.
Câu 18.
Cho hàm số y=log⁡3(−x−3)y = \log_{3}(-x - 3). Có bao nhiêu số nguyên xx thuộc đoạn [−10;10][-10;10] nằm trong tập xác định của hàm số?
Câu 19.
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình chữ nhật với AB=4AB = 4, AD=3AD = 3, cạnh bên SASA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2SA = 2. Tính khoảng cách từ điểm CC đến mặt phẳng (SAB)(SAB).
Câu 20.
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình chữ nhật có AB=10AB = 10, AD=18AD = 18, cạnh bên SASA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=24SA = 24. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SASA và BCBC.
Câu 21.
Khảo sát thói quen đọc tin tức của 21 người tại một khu dân cư, trong đó có 12 người đọc báo giấy, 14 người đọc báo điện tử và 11 người thuộc cả hai nhóm. Chọn ngẫu nhiên một người. Tính xác suất để chọn được người không thuộc nhóm nào trong hai nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Câu 22.
Cho hàm số f(x)=3x3−6x2+4x−1f(x) = 3x^3 - 6x^2 + 4x - 1. Tính f′′(−3)f''(-3).