NextEduTiếng AnhTrắc nghiệmPhụ huynhGiáo viên
NEXTEDUToán

💡 Gõ tên khái niệm hoặc chương (vd "lôgarit", "cấp số cộng") → chọn kết quả để vào bài. Ngắn gọn, đúng từ khoá sẽ ra nhanh hơn.

Đề cuối học kì I — Toán 11 (đề 03)

90 phút22 câuPhần I: 12 · II: 4 · III: 6

Phần I · Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Mỗi câu 1 đáp án. 0,25đ/câu.

Câu 1.
Nghiệm của phương trình cos⁡x=32\cos x=\dfrac{\sqrt{3}}{2} là:
Câu 2.
Cho sin⁡a=725\sin a=\dfrac{7}{25}, sin⁡b=45\sin b=\dfrac{4}{5} với a,ba,b là các góc nhọn. Giá trị sin⁡(a+b)\sin(a+b) bằng:
Câu 3.
Cho sin⁡a=2029\sin a=\dfrac{20}{29}, sin⁡b=817\sin b=\dfrac{8}{17} với a,ba,b là các góc nhọn. Giá trị sin⁡(a+b)\sin(a+b) bằng:
Câu 4.
Cấp số cộng (un)(u_n) có u1=−8u_1=-8 và u5=4u_{5}=4. Công sai dd bằng:
Câu 5.
Cấp số cộng (un)(u_n) có u2=11u_{2}=11 và u7=41u_{7}=41. Công sai dd bằng:
Câu 6.
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm có tần số [0;10):10, [10;20):5, [20;30):11, [30;40):10[0;10): 10,\ [10;20): 5,\ [20;30): 11,\ [30;40): 10 (dùng giá trị đại diện) bằng:
Câu 7.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' có AB=7AB=7, AD=7AD=7, AA′=9AA'=9 (xem hình). Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABB′A′)(ABB'A') và (BCC′B′)(BCC'B') là:

Render theo dữ liệu (hệ MathVN)

ABCDA'B'C'D'

Hình hộp chữ nhật AB=7, AD=7, AA'=9

Câu 8.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' có AB=5AB=5, AD=6AD=6, AA′=4AA'=4 (xem hình). Đường thẳng ABAB và mặt phẳng (CDD′C′)(CDD'C') có vị trí tương đối là:

Render theo dữ liệu (hệ MathVN)

ABCDA'B'C'D'

Hình hộp chữ nhật AB=5, AD=6, AA'=4

Câu 9.
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông cạnh 1616, SASA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=6SA=6 (xem hình). Gọi MM, NN lần lượt là trung điểm của SASA và SBSB. Độ dài đoạn MNMN bằng:

Render theo dữ liệu (hệ MathVN)

ABCDS

Chóp S.ABCD, đáy vuông cạnh 16

Câu 10.
Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành:
Câu 11.
Hàm số f(x)=x−2x+3f(x)=\dfrac{x - 2}{x + 3} KHÔNG liên tục (gián đoạn) tại điểm:
Câu 12.
Giá trị của lim⁡4n+25n+5\lim\dfrac{4n + 2}{5n + 5} bằng:

Phần II · Đúng / Sai

Mỗi câu 4 ý đúng/sai. Đúng 1/2/3/4 ý = 0,1/0,25/0,5/1đ.

Câu 13.
Cho hàm số y=f(x)=3cos⁡(4x+π3)+2y = f(x) = 3\cos\left(4x + \dfrac{\pi}{3}\right) + 2. Xét tính đúng–sai của các mệnh đề sau:
a)
Tập xác định của hàm số là D=R∖{π2+kπ, k∈Z}D = \mathbb{R} \setminus \left\{\dfrac{\pi}{2} + k\pi,\ k \in \mathbb{Z}\right\}.
b)
Với mọi x∈Rx \in \mathbb{R} ta có ∣f(x)∣≤5|f(x)| \le 5.
c)
Tập giá trị của hàm số là T=[−3;5]T = [-3;5].
d)
Ta có f(7π24)=2f\left(\dfrac{7\pi}{24}\right) = 2.
Câu 14.
Cho dãy số (un)(u_n) với un=3n2+4n+1u_n = 3n^2 + 4n + 1. Xét tính đúng–sai của các mệnh đề sau:
a)
Số 77 là một số hạng của dãy số (un)(u_n).
b)
u7=133u_{7} = 133.
c)
Dãy số (un)(u_n) có ít nhất một số hạng là số âm.
d)
Dãy số (un)(u_n) là dãy số tăng.
Câu 15.
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành với AB=8AB = 8, AD=20AD = 20 và diện tích đáy SABCD=96S_{ABCD} = 96. Gọi MM là điểm trên cạnh SASA sao cho SM=14SASM = \dfrac{1}{4} SA. Mặt phẳng (α)(\alpha) đi qua MM và song song với mặt phẳng (ABCD)(ABCD) lần lượt cắt các cạnh SBSB, SCSC, SDSD tại NN, PP, QQ. Xét tính đúng–sai của các mệnh đề sau:
a)
Diện tích tứ giác MNPQMNPQ bằng 66.
b)
NP∥ABNP \parallel AB.
c)
Độ dài đoạn thẳng MNMN bằng 22.
d)
MP∥BDMP \parallel BD.
Câu 16.
Cho cấp số nhân (un)(u_n) có số hạng đầu u1=−5u_1 = -5 và công bội q=12q = \dfrac{1}{2}. Xét tính đúng–sai của các mệnh đề sau:
a)
lim⁡(un)2=0\lim (u_n)^2 = 0.
b)
Dãy số (un)(u_n) có giới hạn hữu hạn.
c)
lim⁡un=0\lim u_n = 0.
d)
Tổng S=u1+u2+u3+⋯=−5S = u_1 + u_2 + u_3 + \cdots = -5.

Phần III · Trả lời ngắn

Tự tính rồi điền đáp số. 0,5đ/câu.

Câu 17.
Cho hàm số y=f(x)=−3cos⁡(2x)y = f(x) = -3\cos\left(2x\right). Tính f(π2)+f(π4)f\left(\dfrac{\pi}{2}\right) + f\left(\dfrac{\pi}{4}\right).
Câu 18.
Cho dãy số (un)(u_n) với un=n2+5u_n = n^2 + 5. Số hạng thứ mấy của dãy số bằng 6969?
Câu 19.
Bảng sau thống kê cân nặng (đơn vị: kg) của 39 học sinh: [30;32):6, [32;34):7, [34;36):7, [36;38):10, [38;40):9[30;32): 6,\ [32;34): 7,\ [34;36): 7,\ [36;38): 10,\ [38;40): 9 (nhóm: tần số). Tính mốt của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
Câu 20.
Cho hình chóp có đáy là một đa giác lồi 44 cạnh và đỉnh SS. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng đi qua đỉnh SS và hai đỉnh của đa giác đáy?
Câu 21.
Tính lim⁡x→4−3x2+6x+24x2−6x+8\lim\limits_{x \to 4} \dfrac{-3x^2 + 6x + 24}{x^2 - 6x + 8}.
Câu 22.
Tính lim⁡(n2+2n+7−n)\lim\left(\sqrt{n^2 + 2n + 7} - n\right).