NextEduTiếng AnhTrắc nghiệmPhụ huynhGiáo viên
NEXTEDUToán

💡 Gõ tên khái niệm hoặc chương (vd "lôgarit", "cấp số cộng") → chọn kết quả để vào bài. Ngắn gọn, đúng từ khoá sẽ ra nhanh hơn.

Đề cuối học kì I — Toán 11 (đề 02)

90 phút22 câuPhần I: 12 · II: 4 · III: 6

Phần I · Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Mỗi câu 1 đáp án. 0,25đ/câu.

Câu 1.
Đổi góc π4\dfrac{\pi}{4} (radian) sang độ, ta được:
Câu 2.
Đổi 180∘180^\circ sang radian, ta được:
Câu 3.
Hàm số y=cos⁡xy=\cos x là hàm số:
Câu 4.
Cho dãy số (un)(u_n) với un=−2n−5u_n=-2n-5. Số hạng u5u_{5} bằng:
Câu 5.
Cấp số cộng (un)(u_n) có u1=−6u_1=-6 và u6=24u_{6}=24. Công sai dd bằng:
Câu 6.
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm có tần số [30;35):11, [35;40):9, [40;45):9, [45;50):8[30;35): 11,\ [35;40): 9,\ [40;45): 9,\ [45;50): 8 (dùng giá trị đại diện) bằng:
Câu 7.
Hình chóp tam giác (tứ diện) có số mặt là:
Câu 8.
Cho d∥(P)d\parallel(P). Nếu (Q)(Q) chứa dd và cắt (P)(P) theo giao tuyến aa thì:
Câu 9.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' có AB=6AB=6, AD=5AD=5, AA′=6AA'=6 (xem hình). Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABB′A′)(ABB'A') và (BCC′B′)(BCC'B') là:

Render theo dữ liệu (hệ MathVN)

ABCDA'B'C'D'

Hình hộp chữ nhật AB=6, AD=5, AA'=6

Câu 10.
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông cạnh 99, SASA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=14SA=14 (xem hình). Gọi OO là giao điểm của ACAC và BDBD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC)(SAC) và (SBD)(SBD) là:

Render theo dữ liệu (hệ MathVN)

ABCDS

Chóp S.ABCD, đáy vuông cạnh 9, SA ⊥ (ABCD), SA = 14

Câu 11.
Giá trị của lim⁡x→−22x+12x−1\lim\limits_{x\to -2}\dfrac{2x + 1}{2x - 1} bằng:
Câu 12.
Giá trị của lim⁡(13)n\lim\left(\dfrac{1}{3}\right)^{n} bằng:

Phần II · Đúng / Sai

Mỗi câu 4 ý đúng/sai. Đúng 1/2/3/4 ý = 0,1/0,25/0,5/1đ.

Câu 13.
Cho phương trình cos⁡(x+π4)=−12\cos\left(x + \dfrac{\pi}{4}\right) = -\dfrac{1}{2}. Xét tính đúng–sai của các mệnh đề sau:
a)
Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình bằng 2π3\dfrac{2\pi}{3}.
b)
Nghiệm lớn nhất của phương trình thuộc nửa khoảng [0;2π)[0;2\pi) bằng 13π12\dfrac{13\pi}{12}.
c)
x=5π12+k2π (k∈Z)x = \dfrac{5\pi}{12} + k2\pi\ (k \in \mathbb{Z}) là một họ nghiệm của phương trình.
d)
Tổng các nghiệm thuộc nửa khoảng [0;2π)[0;2\pi) của phương trình bằng 3π2\dfrac{3\pi}{2}.
Câu 14.
Cho cấp số nhân (un)(u_n) có số hạng đầu u1=−1u_1 = -1 và công bội q=−3q = -3. Xét tính đúng–sai của các mệnh đề sau:
a)
u3u1=−6\dfrac{u_{3}}{u_{1}} = -6.
b)
un=(−1)⋅(−3) n−1u_n = (-1) \cdot (-3)^{\,n-1} với mọi n≥1n \ge 1.
c)
Tổng 55 số hạng đầu của dãy bằng −35-35.
d)
u3−u2=−11u_{3} - u_{2} = -11.
Câu 15.
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành với AB=24AB = 24, AD=20AD = 20 và diện tích đáy SABCD=384S_{ABCD} = 384. Gọi MM là điểm trên cạnh SASA sao cho SM=34SASM = \dfrac{3}{4} SA. Mặt phẳng (α)(\alpha) đi qua MM và song song với mặt phẳng (ABCD)(ABCD) lần lượt cắt các cạnh SBSB, SCSC, SDSD tại NN, PP, QQ. Xét tính đúng–sai của các mệnh đề sau:
a)
Độ dài đoạn thẳng MNMN bằng 1818.
b)
NP∥ADNP \parallel AD.
c)
Diện tích tứ giác MNPQMNPQ bằng 288288.
d)
Tứ giác MNPQMNPQ là hình thoi.
Câu 16.
Cho hàm số f(x)=−x2−x+12x2−9f(x) = \dfrac{-x^2 - x + 12}{x^2 - 9}. Xét tính đúng–sai của các mệnh đề sau:
a)
lim⁡x→4f(x)=−78\lim\limits_{x \to 4} f(x) = -\dfrac{7}{8}.
b)
lim⁡x→−3−f(x)=+∞\lim\limits_{x \to -3^{-}} f(x) = +\infty.
c)
lim⁡x→+∞f(x)=0\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = 0.
d)
lim⁡x→−3+f(x)=−∞\lim\limits_{x \to -3^{+}} f(x) = -\infty.

Phần III · Trả lời ngắn

Tự tính rồi điền đáp số. 0,5đ/câu.

Câu 17.
Cho hàm số y=−sin⁡(3x+3π4)−2y = -\sin\left(3x + \dfrac{3\pi}{4}\right) - 2. Biết hàm số tuần hoàn với chu kì T=2πmT = \dfrac{2\pi}{m}, trong đó mm là số nguyên dương. Tìm mm.
Câu 18.
Cho cấp số nhân (un)(u_n) có u1=−2u_1 = -2 và công bội q=−2q = -2. Tính tổng S8S_{8} của 88 số hạng đầu.
Câu 19.
Bảng sau thống kê điểm kiểm tra môn Toán (đơn vị: điểm) của 36 học sinh: [0;2):9, [2;4):12, [4;6):6, [6;8):5, [8;10):4[0;2): 9,\ [2;4): 12,\ [4;6): 6,\ [6;8): 5,\ [8;10): 4 (nhóm: tần số). Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
Câu 20.
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành với AB=9AB = 9, AD=15AD = 15 và diện tích đáy SABCD=108S_{ABCD} = 108. Gọi MM là điểm trên cạnh SASA sao cho SM=13SASM = \dfrac{1}{3} SA. Mặt phẳng (α)(\alpha) đi qua MM và song song với mặt phẳng (ABCD)(ABCD) lần lượt cắt các cạnh SBSB, SCSC, SDSD tại NN, PP, QQ. Tính chu vi tứ giác MNPQMNPQ.
Câu 21.
Cho hàm số f(x)={x2+4x+3x+1khi x>−12x+mkhi x≤−1f(x)=\begin{cases}\dfrac{x^{2} + 4x + 3}{x + 1} & \text{khi } x > -1\\ 2x + m & \text{khi } x \le -1\end{cases} (với mm là tham số). Biết hàm số liên tục tại x=−1x = -1, tính f(−3)+f(0)f(-3) + f(0).
Câu 22.
Tính lim⁡x→0x2−4xx2+2x\lim\limits_{x \to 0} \dfrac{x^2 - 4x}{x^2 + 2x}.