NextEduTiếng AnhTrắc nghiệmPhụ huynhGiáo viên
NEXTEDUToán

💡 Gõ tên khái niệm hoặc chương (vd "lôgarit", "cấp số cộng") → chọn kết quả để vào bài. Ngắn gọn, đúng từ khoá sẽ ra nhanh hơn.

Đề cuối học kì I — Toán 11 (đề 01)

90 phút22 câuPhần I: 12 · II: 4 · III: 6

Phần I · Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Mỗi câu 1 đáp án. 0,25đ/câu.

Câu 1.
Trong nửa khoảng [0;2π)[0;2\pi), phương trình cos⁡x=32\cos x=\dfrac{\sqrt{3}}{2} có tập nghiệm là:
Câu 2.
Cho sin⁡a=513\sin a=\dfrac{5}{13}, sin⁡b=2029\sin b=\dfrac{20}{29} với a,ba,b là các góc nhọn. Giá trị sin⁡(a+b)\sin(a+b) bằng:
Câu 3.
Tập giá trị của hàm số y=−4cos⁡x−6y=-4\cos x - 6 là:
Câu 4.
Cho dãy số (un)(u_n) với un=n+1n+1u_n=\dfrac{n+1}{n+1}. Số hạng u6u_{6} bằng:
Câu 5.
Cấp số nhân (un)(u_n) có u1=−4u_1=-4, công bội q=−3q=-3. Số hạng u5u_{5} bằng:
Câu 6.
Cho mẫu số liệu ghép nhóm với các tần số: [50;60):11, [60;70):5, [70;80):11, [80;90):12[50;60): 11,\ [60;70): 5,\ [70;80): 11,\ [80;90): 12. Cỡ mẫu nn bằng:
Câu 7.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' có AB=4AB=4, AD=9AD=9, AA′=7AA'=7 (xem hình). Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABB′A′)(ABB'A') và (BCC′B′)(BCC'B') là:

Render theo dữ liệu (hệ MathVN)

ABCDA'B'C'D'

Hình hộp chữ nhật AB=4, AD=9, AA'=7

Câu 8.
Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, ta cần tìm:
Câu 9.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' có AB=3AB=3, AD=9AD=9, AA′=6AA'=6 (xem hình). Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng (A′B′C′D′)(A'B'C'D')?

Render theo dữ liệu (hệ MathVN)

ABCDA'B'C'D'

Hình hộp chữ nhật AB=3, AD=9, AA'=6

Câu 10.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' có AB=7AB=7, AD=7AD=7, AA′=3AA'=3 (xem hình). Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABB′A′)(ABB'A') và (BCC′B′)(BCC'B') là:

Render theo dữ liệu (hệ MathVN)

ABCDA'B'C'D'

Hình hộp chữ nhật AB=7, AD=7, AA'=3

Câu 11.
Giá trị của lim⁡−6n+95n+1\lim\dfrac{-6n + 9}{5n + 1} bằng:
Câu 12.
Hàm số y=x2−1x−1y=\dfrac{x^{2}-1}{x-1} KHÔNG liên tục tại điểm nào?

Phần II · Đúng / Sai

Mỗi câu 4 ý đúng/sai. Đúng 1/2/3/4 ý = 0,1/0,25/0,5/1đ.

Câu 13.
Cho phương trình cos⁡(x+π2)=−1\cos\left(x + \dfrac{\pi}{2}\right) = -1. Xét tính đúng–sai của các mệnh đề sau:
a)
Tổng các nghiệm thuộc nửa khoảng [0;2π)[0;2\pi) của phương trình bằng π2\dfrac{\pi}{2}.
b)
x=π2x = \dfrac{\pi}{2} là một nghiệm của phương trình.
c)
Phương trình đã cho tương đương với cos⁡(x+π2)=cos⁡(0)\cos\left(x + \dfrac{\pi}{2}\right) = \cos\left(0\right).
d)
Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình bằng π3\dfrac{\pi}{3}.
Câu 14.
Cho dãy số (un)(u_n) xác định bởi u1=1u_1 = 1 và un+1=2unu_{n+1} = 2u_n với mọi n≥1n \ge 1. Xét tính đúng–sai của các mệnh đề sau:
a)
Số hạng tổng quát của dãy số là un=1⋅2n−1u_n = 1 \cdot 2^{n-1}.
b)
Số 00 là một số hạng của dãy số (un)(u_n).
c)
Tổng u1+u2+⋯+u5u_1 + u_2 + \dots + u_{5} bằng 3131.
d)
Mọi số hạng của dãy số (un)(u_n) đều là số dương.
Câu 15.
Cho tứ diện ABCDABCD. Gọi MM, NN lần lượt là trung điểm của các cạnh ABAB, BCBC. Xét tính đúng–sai của các mệnh đề sau:
a)
Đường thẳng MNMN nằm trong mặt phẳng (ABC)(ABC).
b)
Bốn điểm MM, NN, AA, DD đồng phẳng.
c)
Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABC)(ABC) và (ABD)(ABD) là đường thẳng CDCD.
d)
Đường thẳng BDBD cắt mặt phẳng (ACD)(ACD) tại điểm DD.
Câu 16.
Cho dãy số (un)(u_n) với un=2n+45n+8u_n = \dfrac{2n + 4}{5n + 8} (n≥1)(n \ge 1). Xét tính đúng–sai của các mệnh đề sau:
a)
lim⁡un=25\lim u_n = \dfrac{2}{5}.
b)
lim⁡(un+1n2)=75\lim\left(u_n + \dfrac{1}{n^2}\right) = \dfrac{7}{5}.
c)
u1=25u_1 = \dfrac{2}{5}.
d)
u2=25u_2 = \dfrac{2}{5}.

Phần III · Trả lời ngắn

Tự tính rồi điền đáp số. 0,5đ/câu.

Câu 17.
Cho sin⁡a=2029\sin a = \dfrac{20}{29} với π2<a<π\dfrac{\pi}{2} < a < \pi. Biết cos⁡2a=mn\cos 2a=\dfrac{m}{n} là phân số tối giản với n>0n>0. Tính m+nm+n.
Câu 18.
Cho dãy số (un)(u_n) xác định bởi u1=−5u_1 = -5 và un+1=un−1u_{n+1} = u_n - 1 với mọi n≥1n \ge 1. Tính tổng u1+u2+⋯+u9u_1 + u_2 + \dots + u_{9}.
Câu 19.
Bảng sau thống kê điểm kiểm tra môn Toán (đơn vị: điểm) của 18 học sinh: [0;2):3, [2;4):3, [4;6):4, [6;8):4, [8;10):4[0;2): 3,\ [2;4): 3,\ [4;6): 4,\ [6;8): 4,\ [8;10): 4 (nhóm: tần số). Tính tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
Câu 20.
Cho hình lăng trụ đều A1A2…A4.B1B2…B4A_1A_2\ldots A_{4}.B_1B_2\ldots B_{4} có đáy là 4-giác đều. Hỏi có bao nhiêu cạnh của hình lăng trụ chéo nhau với cạnh A1A2A_1A_2?
Câu 21.
Tính lim⁡(n2+2n+7−n)\lim\left(\sqrt{n^2 + 2n + 7} - n\right).
Câu 22.
Cho hàm số f(x)={x2+4x+3x+3khi x>−33x+mkhi x≤−3f(x)=\begin{cases}\dfrac{x^{2} + 4x + 3}{x + 3} & \text{khi } x > -3\\ 3x + m & \text{khi } x \le -3\end{cases} (với mm là tham số). Tìm giá trị của mm để hàm số liên tục tại x=−3x = -3.