NextEduTiếng AnhTrắc nghiệmPhụ huynhGiáo viên
NEXTEDUToán

💡 Gõ tên khái niệm hoặc chương (vd "lôgarit", "cấp số cộng") → chọn kết quả để vào bài. Ngắn gọn, đúng từ khoá sẽ ra nhanh hơn.

Đề ôn cuối năm — Toán 11 (đề 01)

90 phút22 câuPhần I: 12 · II: 4 · III: 6

Phần I · Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Mỗi câu 1 đáp án. 0,25đ/câu.

Câu 1.
Tập giá trị của hàm số y=−4sin⁡x+6y=-4\sin x + 6 là:
Câu 2.
Tập giá trị của hàm số y=3sin⁡x−3y=3\sin x - 3 là:
Câu 3.
Xét tính đơn điệu của dãy số (un)(u_n) với un=−n−5u_n=-n-5.
Câu 4.
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm có tần số [0;10):10, [10;20):4, [20;30):2, [30;40):5[0;10): 10,\ [10;20): 4,\ [20;30): 2,\ [30;40): 5 (dùng giá trị đại diện) bằng:
Câu 5.
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông cạnh 88, SASA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=9SA=9 (xem hình). Gọi MM, NN lần lượt là trung điểm của SASA và SBSB. Độ dài đoạn MNMN bằng:

Render theo dữ liệu (hệ MathVN)

ABCDS

Chóp S.ABCD, đáy vuông cạnh 8

Câu 6.
Giá trị của lim⁡−3n+3n−8\lim\dfrac{-3n + 3}{n - 8} bằng:
Câu 7.
Rút gọn (a3)3\left(a^{3}\right)^{3} (với a>0a>0).
Câu 8.
Giá trị của log⁡1000\log 1000 (lôgarit thập phân) bằng:
Câu 9.
Khối lăng trụ có diện tích đáy S=12S=12 và chiều cao h=5h=5. Thể tích của khối lăng trụ là:
Câu 10.
Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' có đáy ABCABC vuông tại AA với AB=6AB=6, AC=9AC=9, cạnh bên AA′=11AA'=11 (xem hình). Thể tích khối lăng trụ bằng:

Render theo dữ liệu (hệ MathVN)

ABCA'B'C'

Lăng trụ đứng ABC.A'B'C', đáy vuông tại A

Câu 11.
Cho hai biến cố AA, BB xung khắc với P(A)=25P(A)=\dfrac{2}{5}, P(B)=12P(B)=\dfrac{1}{2}. Khi đó P(A∪B)P(A\cup B) bằng:
Câu 12.
Đạo hàm của hàm số y=3x3+4x2−x+8y=3x^3 + 4x^2 - x + 8 là:

Phần II · Đúng / Sai

Mỗi câu 4 ý đúng/sai. Đúng 1/2/3/4 ý = 0,1/0,25/0,5/1đ.

Câu 13.
Cho phương trình sin⁡(x−π3)=32\sin\left(x - \dfrac{\pi}{3}\right) = \dfrac{\sqrt{3}}{2}. Xét tính đúng–sai của các mệnh đề sau:
a)
x=5π3x = \dfrac{5\pi}{3} là một nghiệm của phương trình.
b)
Phương trình có đúng 11 nghiệm thuộc khoảng (0;π)(0;\pi).
c)
x=2π3+k2π (k∈Z)x = \dfrac{2\pi}{3} + k2\pi\ (k \in \mathbb{Z}) là một họ nghiệm của phương trình.
d)
Phương trình có đúng 11 nghiệm thuộc nửa khoảng [0;2π)[0;2\pi).
Câu 14.
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông cạnh 1818, cạnh bên SASA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=24SA = 24. Xét tính đúng–sai của các mệnh đề sau:
a)
SC2=1224SC^2 = 1224.
b)
BD⊥(SAC)BD \perp (SAC).
c)
Khoảng cách từ điểm AA đến mặt phẳng (SBC)(SBC) bằng 1818.
d)
Khoảng cách giữa hai đường thẳng SASA và BCBC bằng 2424.
Câu 15.
Cho hai số dương x=64x = 64 và y=16y = 16 cùng với cơ số a=2a = 2. Xét tính đúng–sai của các mệnh đề sau:
a)
log⁡264=64\log_{2} 64 = 64
b)
log⁡264⋅log⁡6416=4\log_{2} 64 \cdot \log_{64} 16 = 4
c)
log⁡264−log⁡216=32\log_{2} 64 - \log_{2} 16 = \dfrac{3}{2}
d)
log⁡264>log⁡216\log_{2} 64 > \log_{2} 16
Câu 16.
Cho hàm số f(x)=3x3−6x2+6x+9f(x) = 3x^3 - 6x^2 + 6x + 9 và điểm MM thuộc đồ thị hàm số có hoành độ x0=3x_0 = 3. Xét tính đúng–sai của các mệnh đề sau:
a)
Đạo hàm cấp hai của hàm số là f′′(x)=18x−12f''(x) = 18x - 12.
b)
Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm MM bằng 5454.
c)
f′(0)=9f'(0) = 9.
d)
Phương trình f′(x)=0f'(x) = 0 vô nghiệm.

Phần III · Trả lời ngắn

Tự tính rồi điền đáp số. 0,5đ/câu.

Câu 17.
Cho hàm số y=5sin⁡x+12cos⁡xy = 5\sin x + 12\cos x. Tính hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Câu 18.
Cho cấp số cộng (un)(u_n) có u2=−18u_{2} = -18 và u11=−72u_{11} = -72. Tìm công sai dd của dãy số đó.
Câu 19.
Cho hàm số f(x)={x2−x−2x+1khi x>−13x+mkhi x≤−1f(x)=\begin{cases}\dfrac{x^{2} - x - 2}{x + 1} & \text{khi } x > -1\\ 3x + m & \text{khi } x \le -1\end{cases} (với mm là tham số). Tìm giá trị của mm để hàm số liên tục tại x=−1x = -1.
Câu 20.
Tính giá trị của biểu thức P=log⁡73432−log⁡72401P = \log_{7} 343^{2} - \log_{7} 2401.
Câu 21.
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình chữ nhật với AB=4AB = 4, AD=3AD = 3, cạnh bên SASA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=3SA = 3. Tính khoảng cách từ điểm CC đến mặt phẳng (SAB)(SAB).
Câu 22.
Cho hàm số f(x)=2x3+x2−5x−2f(x) = 2x^3 + x^2 - 5x - 2. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x0=3x_0 = 3 có phương trình dạng y=kx+my = kx + m. Tính k+mk + m.