MathVN

💡 Gõ tên khái niệm hoặc chương (vd "lôgarit", "cấp số cộng") → chọn kết quả để vào bài. Ngắn gọn, đúng từ khoá sẽ ra nhanh hơn.

Mô phỏng tương tác

Tự tay thử nghiệm để hiểu bản chất — tung xúc xắc xem xác suất, kéo số liệu xem thống kê, kéo hệ số xem đồ thị.

🎲 Mô phỏng xác suất

Tung đồng xu / xúc xắc / vòng quay nhiều lần — so xác suất thực nghiệm với lý thuyết (luật số lớn).

Bấm "Tung" để bắt đầu
Tổng số lần tung: 0Lý thuyết mỗi kết quả: 50.0%
Ngửa
0 lần · 0.0%
Sấp
0 lần · 0.0%

📊 Thống kê tương tác

Kéo thanh trượt đổi số liệu — xem trung bình, trung vị, mốt, khoảng biến thiên cập nhật tức thì.

5
1
8
2
6
3
9
4
7
5
Trung bình
7.00
Trung vị
7
Mốt
5, 6, 7, 8, 9
Khoảng biến thiên
4
Tổng
35
Số giá trị
5

💡 Kéo thanh trượt để đổi số liệu — xem trung bình / trung vị / mốt thay đổi tức thì.

🌳 Cây xác suất

Chỉnh xác suất từng nhánh — xem xác suất kết hợp của mỗi đường (nhân các nhánh).

0.60A0.40BA → X0.300A → Y0.300B → X0.120B → Y0.280
P(A) tầng 10.60
P(X | A)0.50
P(X | B)0.30

💡 Xác suất một đường = nhân các nhánh trên đường đó. Tổng 4 đường = 1.00 (luôn = 1).

📈 Hàm số bậc hai

Kéo hệ số a, b, c — xem parabol biến đổi. Đặt a = 0 để thành đường thẳng (bậc nhất).

-55

y = 1+ 0x + 0

a1
b0
c0

💡 Đặt a = 0 → đường thẳng (bậc nhất). a > 0 parabol quay lên, a < 0 quay xuống. Điểm đỏ là đỉnh.

➗ Bất phương trình bậc nhất 2 ẩn

Đường ax + by + c = 0 chia mặt phẳng thành vùng (+) và vùng (−). Kéo điểm M để xem dấu f(x;y) — cách xác định miền nghiệm.

+M(0;0)
Tại M(0; 0): f = 1·(0) + 1·(0) − 2 = -2
f < 0 → M thuộc vùng (−).
a1
b1
c-2

💡 Đường x + y − 2 = 0 chia mặt phẳng thành 2 nửa. Vùng (+): mọi điểm cho f > 0; vùng (−): f < 0. Kéo điểm M để kiểm chứng dấu — đó là cách xác định miền nghiệm của bất phương trình.

📏 Sơ đồ đoạn thẳng (bar model)

So sánh hai đại lượng bằng thanh — công cụ cho bài toán tổng–hiệu, tỉ số ở tiểu học/THCS.

Phần A
6
Phần B
4
Tổng
10
Hiệu
2
Tỉ số A:B
6:4
Phần A6
Phần B4

💡 Sơ đồ đoạn thẳng giúp "nhìn thấy" bài toán tổng–hiệu, tỉ số. Mỗi ô là 1 phần bằng nhau.