Trong một tam giác vuông, xét một góc nhọn $\alpha$:

• $\sin\alpha$ là tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền.
• $\cos\alpha$ là tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền.
• $\tan\alpha$ là tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề.
• $\cot\alpha$ là tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối.

Các tỉ số này chỉ áp dụng cho góc nhọn trong tam giác vuông.

Xét tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 3$, $AC = 4$, $BC = 5$. Ta có thể tính các tỉ số lượng giác của góc $B$ như sau: \newline $\sin B = \frac{AC}{BC} = \frac{4}{5}$. \newline $\cos B = \frac{AB}{BC} = \frac{3}{5}$. \newline $\tan B = \frac{AC}{AB} = \frac{4}{3}$. \newline $\cot B = \frac{AB}{AC} = \frac{3}{4}$. Các giá trị này chỉ phụ thuộc vào góc $B$, không phụ thuộc vào độ dài các cạnh.

Với mọi góc nhọn $\alpha$, ta có $0 < \sin \alpha < 1$ và $0 < \cos \alpha < 1$. Các giá trị $\tan \alpha$ và $\cot \alpha$ luôn dương. Một tính chất quan trọng là mối liên hệ giữa hai góc phụ nhau. Nếu $\alpha + \beta = 90^\circ$, thì $\sin \alpha = \cos \beta$, $\cos \alpha = \sin \beta$, $\tan \alpha = \cot \beta$, và $\cot \alpha = \tan \beta$.

Ngoài các định nghĩa và tính chất trên, chúng ta còn có các hệ thức lượng giác cơ bản khác. \newline \textbf{Quan hệ giữa tang và cotang:} $\tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}$ và $\cot \alpha = \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha}$. Hoặc $\cot \alpha = \frac{1}{\tan \alpha}$ (với $\tan \alpha \neq 0$). \newline \textbf{Định lý Pitago cho tỉ số lượng giác:} $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$. Đây là các công thức nền tảng để giải nhiều bài toán.