Hai đường thẳng phân biệt được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung, dù có kéo dài mãi mãi. Kí hiệu $a \parallel b$. Hình ảnh hai đường ray tàu hỏa giúp ta hình dung rõ hơn về khái niệm này. Đây là nền tảng để hiểu các dấu hiệu và tính chất sau này.

Khi một đường thẳng $c$ cắt hai đường thẳng $a$ và $b$, nếu tạo ra một cặp góc so le trong bằng nhau, thì hai đường thẳng $a$ và $b$ song song với nhau. Ví dụ, nếu $\angle A_1 = \angle B_3$, ta có thể kết luận $a \parallel b$. Đây là một trong những cách quan trọng để xác định sự song song.

Một dấu hiệu khác để nhận biết hai đường thẳng song song là dựa vào cặp góc đồng vị. Nếu đường thẳng $c$ cắt hai đường thẳng $a$ và $b$ và tạo ra một cặp góc đồng vị bằng nhau (ví dụ: $\angle A_1 = \angle B_1$), thì $a \parallel b$. Dấu hiệu này cũng rất hữu ích trong việc chứng minh hai đường thẳng song song.

Dấu hiệu thứ ba liên quan đến cặp góc trong cùng phía. Nếu đường thẳng $c$ cắt hai đường thẳng $a$ và $b$, và tổng số đo của một cặp góc trong cùng phía bằng $180^\circ$ (ví dụ: $\angle A_2 + \angle B_3 = 180^\circ$), thì $a \parallel b$. Đây là dấu hiệu cuối cùng và cũng quan trọng không kém.