Trang 1: Định nghĩa Đại lượng tỉ lệ thuận
Mạch 1/3
Định nghĩa Đại lượng tỉ lệ thuận
Trong toán học, hai đại lượng và được gọi là tỉ lệ thuận với nhau nếu đại lượng này bằng tích của đại lượng kia với một số không đổi khác 0. Cụ thể, nếu tỉ lệ thuận với thì ta có công thức , với là một hằng số khác 0, gọi là hệ số tỉ lệ.
Cho biết hai đại lượng và tỉ lệ thuận với nhau. Nếu thì . Vậy công thức liên hệ giữa và có dạng nào?
Mạch 2/3
Hệ số tỉ lệ
Từ công thức , ta có thể tìm hệ số tỉ lệ bằng cách lấy giá trị của chia cho giá trị tương ứng của . Nghĩa là . Tỉ số này luôn không đổi đối với mọi cặp giá trị tương ứng của và (miễn là ).
Hai đại lượng và tỉ lệ thuận. Nếu và , thì bằng bao nhiêu?
Mạch 3/3
Tính chất của Đại lượng tỉ lệ thuận
Nếu hai đại lượng và tỉ lệ thuận với nhau, thì tỉ số giữa hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của đại lượng kia. Cụ thể, nếu và là các cặp giá trị tương ứng, ta có hoặc .
Biết và là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Nếu và , thì bằng bao nhiêu?
Ghi nhớ
Điểm cần nhớ
- Định nghĩa: ().
- Hệ số tỉ lệ: .
- Nếu tỉ lệ thuận với thì cũng tỉ lệ thuận với theo hệ số .
- Tỉ số các giá trị tương ứng: hoặc .
Lỗi hay gặp
Lỗi hay gặp
- Nhầm lẫn giữa đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch, hoặc quên điều kiện .Sửa: Luôn nhớ công thức cho tỉ lệ thuận và cho tỉ lệ nghịch. Kiểm tra phải khác .
- Áp dụng sai tính chất của dãy tỉ số bằng nhau hoặc viết sai tỉ số giữa các đại lượng.Sửa: Đảm bảo viết đúng tỉ số hoặc . Khi dùng dãy tỉ số bằng nhau, hãy chắc chắn các mẫu số tương ứng với các tử số.
Quy trình
Quy trình giải
Nhận diện đại lượng
Xác định hai đại lượng có mối quan hệ tỉ lệ thuận trong bài toán. Ví dụ: và .
Thiết lập công thức
Viết công thức biểu diễn mối quan hệ tỉ lệ thuận: hoặc tỉ số .
→Xem lại: Hàm số tuyến tínhTìm hệ số tỉ lệ
Sử dụng cặp giá trị đã biết của và để tính hệ số tỉ lệ .
Viết công thức cụ thể
Thay giá trị vừa tìm được vào công thức để có công thức riêng cho bài toán.
Tính toán giá trị
Dùng công thức cụ thể hoặc tính chất tỉ lệ thuận để tìm giá trị đại lượng còn lại theo yêu cầu bài toán.
💡 Nếu bài toán liên quan đến tổng hoặc hiệu, hãy nghĩ đến việc áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Ví dụ 1/3
Xác định hệ số tỉ lệ và công thức
Ví dụ 2/3
Ứng dụng tính chất tỉ lệ thuận
Ví dụ 3/3
Bài toán chia tỉ lệ
Dạng toán
Dạng toán thường gặp
Cho một cặp giá trị của hai đại lượng tỉ lệ thuận, yêu cầu tìm hệ số tỉ lệ và viết công thức tổng quát.
- 1Xác định đã biết.
- 2Dùng công thức .
- 3Viết công thức .
⚠️ Luôn kiểm tra .
Ứng dụng
Toán này dùng ở đâu
Đại lượng tỉ lệ thuận là một khái niệm cơ bản và quan trọng, xuất hiện rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, giúp chúng ta hiểu và dự đoán các mối quan hệ.
Thú vị: Khái niệm về tỉ lệ đã được nghiên cứu từ thời Hy Lạp cổ đại, với các nhà toán học như Euclid đã đặt nền móng cho lý thuyết tỉ lệ trong tác phẩm nổi tiếng "Cơ sở" của ông.
Bài tập thử
Làm thử vài câu
Hai đại lượng và tỉ lệ thuận. Khi thì . Tính khi .
Hai đại lượng và tỉ lệ thuận. Khi thì . Tính khi .
Hai đại lượng và tỉ lệ thuận. Khi thì . Tính khi .
Còn hàng trăm bài tập nữa
Đăng nhập miễn phí để luyện không giới hạn
Xong lý thuyết — bấm Luyện tập ở cột bên phải (hoặc Enter)
Phím ← → lật trang · Enter đi tiếp · bấm dot để nhảy tới trang đã học