Cho hai biến cố $A$ và $B$ với $P(B) > 0$. Xác suất có điều kiện của $A$ khi biết $B$ đã xảy ra, kí hiệu là $P(A\mid B)$, được định nghĩa là tỉ số giữa xác suất của biến cố $A \cap B$ và xác suất của biến cố $B$. Công thức được biểu diễn như sau: $P(A\mid B)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(B)}.$ Ý nghĩa là ta thu hẹp không gian mẫu về các kết quả thuận lợi cho $B$, rồi xét tỉ lệ trong đó có $A$.

Từ định nghĩa xác suất có điều kiện, ta có thể suy ra công thức nhân xác suất. Công thức này cho phép tính xác suất của giao hai biến cố $A$ và $B$. Có hai dạng biểu diễn chính, tùy thuộc vào việc ta đã biết xác suất có điều kiện nào: $P(A\cap B)=P(B)\cdot P(A\mid B)$ hoặc $P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B\mid A).$ Công thức này rất hữu ích khi ta biết xác suất có điều kiện và xác suất của biến cố điều kiện.

Hai biến cố $A$ và $B$ được gọi là độc lập nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia. Về mặt toán học, $A$ và $B$ độc lập khi và chỉ khi $P(A\mid B) = P(A)$. Điều này tương đương với việc $P(A\cap B) = P(A)P(B)$. Kiểm tra điều kiện này giúp xác định mối quan hệ giữa các biến cố.

Cần lưu ý rằng nói chung, xác suất có điều kiện $P(A\mid B)$ không bằng $P(B\mid A)$. Hai đại lượng này chỉ bằng nhau trong một số trường hợp đặc biệt. Khi gặp các bài toán tính xác suất qua nhiều giai đoạn hoặc có sự phụ thuộc lẫn nhau, sơ đồ cây là một công cụ trực quan và hiệu quả để biểu diễn và tính toán.