Trong xác suất, ta bắt đầu với phép thử ngẫu nhiên, là một thí nghiệm mà kết quả không chắc chắn nhưng tập hợp các kết quả có thể xảy ra thì biết trước. Ví dụ: gieo một đồng xu. Không gian mẫu, ký hiệu $\Omega$, là tập hợp tất cả các kết quả có thể của phép thử. Số phần tử của nó là $n(\Omega)$. Ví dụ: Khi gieo đồng xu, không gian mẫu gồm hai kết quả Sấp và Ngửa, nên $n(\Omega) = 2$.

Một biến cố $A$ là một tập con của không gian mẫu $\Omega$, mô tả một hay nhiều kết quả mong muốn. Số kết quả thuận lợi cho biến cố $A$ là $n(A)$. Ví dụ: Gieo xúc xắc, biến cố $A$ số chấm là số chẵn có $A = \{2, 4, 6\}$ và $n(A) = 3$. Có hai loại biến cố đặc biệt: biến cố chắc chắn (khi $A = \Omega$, $P(A) = 1$) và biến cố không thể (khi $A = \emptyset$, $P(A) = 0$).

Xác suất của biến cố $A$, ký hiệu $P(A)$, đo lường khả năng xảy ra của nó. Với các kết quả đồng khả năng, công thức tính là $P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)}$. Trong đó $n(A)$ là số kết quả thuận lợi và $n(\Omega)$ là tổng số kết quả có thể. Ví dụ: Gieo xúc xắc, xác suất xuất hiện mặt 3 là $P(A) = \frac{1}{6}$.

Xác suất của bất kỳ biến cố nào luôn nằm trong khoảng từ 0 đến 1, tức là $0 \le P(A) \le 1$. Nếu $P(A) = 0$, đó là biến cố không thể. Nếu $P(A) = 1$, đó là biến cố chắc chắn. Các tính chất này giúp đánh giá mức độ tin cậy của một sự kiện sẽ xảy ra.