Phân thức đại số là một biểu thức hữu tỉ có dạng $\frac{A}{B}$, trong đó $A$ và $B$ là các đa thức, với $B$ là đa thức khác đa thức không. $A$ được gọi là tử thức, $B$ là mẫu thức. Đa thức cũng được xem là phân thức với mẫu thức bằng $1$. Ví dụ về phân thức: $\frac{2x+3}{x^2-1}$, $\frac{5}{x+y}$. Đa thức $3x^2-2x+1$ là phân thức $\frac{3x^2-2x+1}{1}$.

Một phân thức $\frac{A}{B}$ chỉ có nghĩa khi mẫu thức $B$ khác đa thức không ($B \neq 0$). Để tìm điều kiện xác định, ta giải bất phương trình $B \neq 0$. Ví dụ, phân thức $\frac{x+5}{x-3}$ xác định khi $x-3 \neq 0$, tức là $x \neq 3$. Phân thức $\frac{2x}{x^2-4}$ xác định khi $x^2-4 \neq 0$, hay $x \neq 2$ và $x \neq -2$.

Hai phân thức $\frac{A}{B}$ và $\frac{C}{D}$ được coi là bằng nhau nếu $A \cdot D = B \cdot C$. Đây là quy tắc tương tự như kiểm tra hai phân số bằng nhau. Ví dụ, $\frac{x}{x+1}$ và $\frac{x(x-1)}{(x+1)(x-1)}$ bằng nhau vì $x \cdot (x+1)(x-1) = (x+1) \cdot x(x-1)$. Điều kiện là các mẫu thức phải khác $0$.

Phân thức có hai tính chất cơ bản quan trọng. Thứ nhất, nhân hoặc chia cả tử và mẫu với cùng một đa thức khác $0$ thì phân thức không đổi: $\frac{A}{B} = \frac{A \cdot M}{B \cdot M} = \frac{A : N}{B : N}$ ($M, N$ khác đa thức không). Tính chất này dùng để quy đồng mẫu hoặc rút gọn phân thức. Ví dụ: $\frac{x}{2} = \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3x}{6}$.