Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc tích của các số và các biến. Mỗi biến trong đơn thức phải có số mũ là số tự nhiên (số nguyên không âm). Ví dụ về đơn thức: $5$, $x$, $-3x^2y$, $\frac{1}{2}ab^3c$. Biểu thức có phép cộng hoặc phép chia biến thì không phải là đơn thức.

Đơn thức thu gọn là đơn thức mà mỗi biến chỉ xuất hiện một lần, có hệ số và phần biến. Ví dụ: $5x^2y$ là đơn thức thu gọn. Để thu gọn $3x^2y \cdot (-2)xy^3$, ta nhân hệ số và cộng số mũ các biến tương ứng: $(3 \cdot -2)x^{2+1}y^{1+3} = -6x^3y^4$. Bậc của đơn thức thu gọn là tổng số mũ của các biến. Bậc của $-6x^3y^4$ là $3+4=7$.

Trong một đơn thức thu gọn, phần số gọi là hệ số, phần còn lại chứa biến gọi là phần biến. Ví dụ, với đơn thức $-6x^3y^4$: hệ số là $-6$, phần biến là $x^3y^4$. Với đơn thức $x^2y$, hệ số là $1$ (vì $1 \cdot x^2y = x^2y$). Với đơn thức $-y^5$, hệ số là $-1$ (vì $-1 \cdot y^5 = -y^5$).

Hai đơn thức được gọi là đồng dạng nếu chúng có cùng phần biến. Hệ số có thể khác nhau. Ví dụ, $5x^2y$ và $-2x^2y$ là hai đơn thức đồng dạng vì cùng có phần biến là $x^2y$. Ngược lại, $3xy^2$ và $3x^2y$ không đồng dạng vì phần biến $xy^2$ khác với $x^2y$.

Để cộng hoặc trừ các đơn thức đồng dạng, ta cộng hoặc trừ các hệ số của chúng và giữ nguyên phần biến. Ví dụ: $5x^2y + (-2x^2y) = (5 + (-2))x^2y = 3x^2y$. Tương tự, $3xy - 7xy = (3 - 7)xy = -4xy$. Phép cộng, trừ chỉ thực hiện được với các đơn thức đồng dạng.