Đơn thức là một biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc tích giữa số và biến, với biến có số mũ tự nhiên. Ví dụ: $3x^2$, $-5xy^3$, $7$, $y$. Bậc của đơn thức (hệ số khác 0) là tổng số mũ của tất cả các biến. Ví dụ, bậc của $3x^2y^4$ là $2+4=6$. Bậc của hằng số $7$ là $0$.

Đa thức là tổng của các đơn thức. Ví dụ: $P(x) = 3x^2 - 5x + 7$. Đa thức thu gọn là đa thức không còn hạng tử nào đồng dạng. Để thu gọn, ta nhóm các hạng tử đồng dạng và cộng/trừ hệ số. Ví dụ: $A = 5x^2 + 3x - 2x^2 + 1 = (5x^2 - 2x^2) + 3x + 1 = 3x^2 + 3x + 1$.

Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của nó. Ví dụ, bậc của $3x^2 + 3x + 1$ là $2$. Bậc của đa thức $Q(x,y) = x^3y - 2xy^2 + 4x - 1$ là $4$ (do hạng tử $x^3y$ có bậc $3+1=4$).

Để cộng (hoặc trừ) hai đa thức, ta bỏ dấu ngoặc (chú ý quy tắc dấu khi bỏ ngoặc có dấu "-" phía trước), nhóm các hạng tử đồng dạng và cộng (hoặc trừ) hệ số của chúng. Ví dụ: Cho $A(x) = 3x^2 + 2x - 1$ và $B(x) = x^2 - 4x + 5$. Thì $A(x) + B(x) = (3x^2 + x^2) + (2x - 4x) + (-1 + 5) = 4x^2 - 2x + 4$.