Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ. Ký hiệu $\triangle ABC \sim \triangle A'B'C'$. Điều này có nghĩa là $\angle A = \angle A'$, $\angle B = \angle B'$, $\angle C = \angle C'$ và $\frac{AB}{A'B'} = \frac{BC}{B'C'} = \frac{CA}{C'A'} = k$, với $k$ là tỉ số đồng dạng. Tuy nhiên, để chứng minh hai tam giác đồng dạng, ta chỉ cần sử dụng một trong ba trường hợp đặc biệt sau.

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia, thì hai tam giác đó đồng dạng. Cụ thể, nếu $\triangle ABC$ và $\triangle A'B'C'$ thỏa mãn $\frac{AB}{A'B'} = \frac{BC}{B'C'} = \frac{CA}{C'A'}$, thì $\triangle ABC \sim \triangle A'B'C'$. Trường hợp này hữu ích khi ta biết độ dài cả ba cạnh của hai tam giác.

Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc xen giữa hai cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đó đồng dạng. Ví dụ, nếu $\frac{AB}{A'B'} = \frac{AC}{A'C'}$ và $\angle A = \angle A'$, thì $\triangle ABC \sim \triangle A'B'C'$. Lưu ý góc bằng nhau phải là góc tạo bởi các cặp cạnh tỉ lệ.

Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia, thì hai tam giác đó đồng dạng. Cụ thể, nếu $\angle A = \angle A'$ và $\angle B = \angle B'$, thì $\triangle ABC \sim \triangle A'B'C'$. Trường hợp này thường dùng nhất vì chỉ cần tìm hai cặp góc bằng nhau. Góc thứ ba sẽ tự động bằng nhau do tổng ba góc trong một tam giác là $180^\circ$.