Hai đường thẳng phân biệt được gọi là song song nếu chúng không có điểm chung. Kí hiệu $a \parallel b$ nghĩa là đường thẳng $a$ song song với đường thẳng $b$. Đây là khái niệm cơ bản để hiểu về các tiên đề và tính chất hình học sau này. Chúng ta cần phân biệt rõ đường thẳng song song với đường thẳng cắt nhau.

Tiên đề Euclid phát biểu: "Qua một điểm $M$ nằm ngoài một đường thẳng $a$, chỉ có một và chỉ một đường thẳng $b$ đi qua $M$ và song song với đường thẳng $a$ ( $b \parallel a$ )". Tiên đề này khẳng định sự tồn tại và tính duy nhất của đường thẳng song song đi qua một điểm cho trước và song song với một đường thẳng cho trước. Đây là nền tảng quan trọng của hình học.

Khi một đường thẳng $c$ cắt hai đường thẳng song song $a$ và $b$ (với $a \parallel b$), các cặp góc được tạo thành có những tính chất đặc biệt. Cụ thể, các cặp góc so le trong bằng nhau, các cặp góc đồng vị bằng nhau, và các cặp góc trong cùng phía bù nhau (có tổng số đo bằng $180^\circ$).

Các tính chất về góc khi hai đường thẳng song song bị cắt bởi đường thẳng thứ ba là công cụ mạnh mẽ để chứng minh hai đường thẳng song song hoặc tính số đo các góc. Ví dụ, nếu ta thấy hai góc so le trong bằng nhau, ta có thể kết luận hai đường thẳng đó song song. Ngược lại, nếu hai đường thẳng song song, ta suy ra các cặp góc tương ứng bằng nhau hoặc bù nhau.