Khi thực hiện phép tính trên một biểu thức, ta cần tuân theo một thứ tự ưu tiên nhất định để đảm bảo kết quả là duy nhất và chính xác. Thứ tự này bao gồm: thực hiện phép tính trong dấu ngoặc trước (ưu tiên theo thứ tự $()$, $[]$, ${}$), sau đó đến lũy thừa, tiếp theo là nhân và chia (thực hiện từ trái sang phải), và cuối cùng là cộng và trừ (cũng thực hiện từ trái sang phải).

Hãy áp dụng quy tắc thứ tự thực hiện phép tính để tính giá trị biểu thức sau: $12 : 3 + 2^2 \cdot 5$. Đầu tiên, ta tính lũy thừa: $2^2 = 4$. Biểu thức trở thành $12 : 3 + 4 \cdot 5$. Tiếp theo, ta thực hiện phép nhân và chia từ trái sang phải: $12 : 3 = 4$, và $4 \cdot 5 = 20$. Cuối cùng, ta thực hiện phép cộng: $4 + 20 = 24$. Vậy giá trị của biểu thức là 24.

Quy tắc chuyển vế giúp ta tìm giá trị của ẩn trong một phương trình. Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của dấu bằng, ta phải đổi dấu của số hạng đó. Ví dụ, nếu ta có phương trình $x + 5 = 10$, để tìm $x$, ta chuyển $+5$ sang vế phải và đổi dấu thành $-5$.

Xét phương trình $2x + 4 = 10$. Để tìm $x$, trước tiên ta chuyển $+4$ sang vế phải và đổi dấu thành $-4$. Phương trình trở thành $2x = 10 - 4$. Thực hiện phép trừ ở vế phải: $2x = 6$. Cuối cùng, ta chia cả hai vế cho 2 để tìm $x$: $x = 6 : 2$, suy ra $x = 3$.