Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối một đỉnh với trung điểm của cạnh đối diện. Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến. Ba đường trung tuyến này đồng quy tại một điểm gọi là trọng tâm $G$. Trọng tâm nằm bên trong tam giác và chia mỗi đường trung tuyến theo tỉ lệ $2:1$ tính từ đỉnh. Ví dụ, nếu $AM$ là trung tuyến, $G$ là trọng tâm thì $AG = \frac{2}{3}AM$.

Ba đường trung tuyến của tam giác đồng quy tại trọng tâm $G$. Trọng tâm nằm bên trong tam giác. Điểm $G$ chia mỗi trung tuyến thành hai đoạn thẳng có độ dài theo tỉ lệ $2:1$. Cụ thể, đoạn nối từ đỉnh đến trọng tâm dài gấp đôi đoạn nối từ trọng tâm đến trung điểm cạnh đối diện. Ví dụ, với trung tuyến $AM$, ta có $AG = \frac{2}{3}AM$ và $GM = \frac{1}{3}AM$.

Đường phân giác của tam giác xuất phát từ một đỉnh là đoạn thẳng nối đỉnh đó với một điểm trên cạnh đối diện, sao cho nó chia góc ở đỉnh thành hai góc bằng nhau. Ví dụ, $AD$ là phân giác góc $A$ nếu $\angle BAD = \angle CAD$. Mỗi tam giác có ba đường phân giác.

Ba đường phân giác của một tam giác luôn đồng quy tại một điểm duy nhất nằm bên trong tam giác. Điểm đồng quy này có một tính chất đặc biệt: nó cách đều ba cạnh của tam giác. Nghĩa là, khoảng cách từ điểm đó đến mỗi cạnh của tam giác là như nhau.