Trong toán học, định lí là một khẳng định có thể được chứng minh là đúng. Nó thường có dạng "Nếu $P$ thì $Q$". Phần $P$ được gọi là giả thiết (điều đã cho), còn phần $Q$ là kết luận (điều cần chứng minh). Định lí giúp chúng ta suy ra những kiến thức mới từ những điều đã biết một cách logic.

Mỗi định lí gồm hai phần chính: giả thiết và kết luận. Giả thiết là những điều kiện ban đầu được cho trước, là cơ sở để bắt đầu suy luận. Kết luận là điều chúng ta cần chứng minh là đúng dựa trên giả thiết và các định lí, định nghĩa, tiên đề đã biết. Ví dụ: Trong định lí "Nếu hai góc đối đỉnh thì chúng bằng nhau", giả thiết là "hai góc đối đỉnh" và kết luận là "chúng bằng nhau".

Chứng minh định lí là quá trình sử dụng suy luận logic để chỉ ra rằng kết luận là hệ quả tất yếu của giả thiết và các kiến thức toán học đã biết (định nghĩa, tiên đề, định lí khác). Các bước cơ bản bao gồm: hiểu định lí, xác định giả thiết - kết luận, vẽ hình (nếu cần), lập kế hoạch và trình bày lời chứng minh chặt chẽ, có căn cứ rõ ràng cho từng bước.

Một khi định lí đã được chứng minh, nó trở thành một công cụ mạnh mẽ. Chúng ta có thể sử dụng định lí đã được chứng minh như một cơ sở để chứng minh các định lí khác phức tạp hơn. Điều này giúp xây dựng một hệ thống kiến thức toán học mạch lạc, liên kết chặt chẽ và có tính hệ thống cao. Tuy nhiên, cần nhớ rằng định lí chỉ đúng khi giả thiết của nó được thỏa mãn.