Trong toán học, hai đại lượng $x$ và $y$ được gọi là tỉ lệ nghịch với nhau nếu tích của chúng luôn là một hằng số khác 0. Ký hiệu là $x \cdot y = a$, với $a$ là một hằng số khác 0. Điều này có nghĩa là khi một đại lượng tăng lên thì đại lượng kia giảm xuống theo một tỉ lệ nhất định, và ngược lại. Đây là một mối quan hệ ngược chiều có quy luật.

Mối quan hệ tỉ lệ nghịch giữa $x$ và $y$ có thể được biểu diễn dưới dạng công thức $y = \frac{a}{x}$ hoặc $x = \frac{a}{y}$. Trong đó, $a$ là hằng số khác 0 và được gọi là hệ số tỉ lệ. Giá trị của $a$ chính là tích của bất kỳ cặp giá trị tương ứng nào của $x$ và $y$. Ví dụ, nếu $x=2$ và $y=6$ tỉ lệ nghịch, thì hệ số tỉ lệ $a = 2 \cdot 6 = 12$.

Nếu hai đại lượng $x$ và $y$ tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ $a$, thì với hai cặp giá trị bất kỳ $(x_1, y_1)$ và $(x_2, y_2)$, ta luôn có $x_1 \cdot y_1 = x_2 \cdot y_2 = a$. Từ đó suy ra tỉ lệ thức quan trọng: $\frac{x_1}{x_2} = \frac{y_2}{y_1}$. Tính chất này giúp ta tìm các giá trị chưa biết.

Xét bài toán: Một đội gồm 10 công nhân dự định hoàn thành công việc trong 15 ngày. Nếu muốn hoàn thành công việc trong 5 ngày thì cần bao nhiêu công nhân? Gọi số công nhân là $x$ và số ngày hoàn thành là $y$. Ta có $x$ và $y$ tỉ lệ nghịch. Hệ số tỉ lệ $a = x_1 \cdot y_1 = 10 \cdot 15 = 150$. Khi $y_2 = 5$, ta có

$x_2 \cdot y_2 = a$

$\Rightarrow x_2 \cdot 5 = 150$

$\Rightarrow x_2 = 30$

. Vậy cần 30 công nhân.