MathVN — Học Toán đúng cách

Mạch 1/4

Giới thiệu Biểu đồ hình quạt tròn

Biểu đồ hình quạt tròn dùng để biểu diễn tỉ lệ phần trăm của các phần trong một tổng thể. Mỗi phần được biểu diễn bằng một hình quạt, có diện tích và số đo góc ở tâm tỉ lệ với tỉ lệ phần trăm của nó. Tổng các tỉ lệ phần trăm luôn là $100\%$ , tương ứng với $360^\circ$ của hình tròn. Biểu đồ này phù hợp khi muốn so sánh các phần trong một tổng thể và có ít thành phần.

Biểu đồ hình quạt tròn dùng để biểu diễn thông tin dưới dạng nào?

Mạch 2/4

Các bước lập Biểu đồ hình quạt tròn (Phần 1)

Để vẽ biểu đồ hình quạt tròn, trước hết ta cần xác định rõ tổng thể và các thành phần cấu tạo nên nó. Sau đó, tính tỉ lệ phần trăm của mỗi phần so với tổng thể bằng công thức: Tỉ lệ % = (Giá trị phần)/(Tổng giá trị) × 100%. Bước này giúp ta hiểu rõ đóng góp của từng thành phần vào tổng thể.

Nếu lớp có $20$ học sinh thích môn Toán và tổng số học sinh là $40$ , tỉ lệ học sinh thích môn Toán là bao nhiêu phần trăm?

Mạch 3/4

Các bước lập Biểu đồ hình quạt tròn (Phần 2)

Sau khi có tỉ lệ phần trăm, ta tính số đo góc ở tâm của mỗi hình quạt bằng công thức: Số đo góc = Tỉ lệ phần trăm × 360°. Ví dụ, nếu một phần chiếm $25\%$ , góc tương ứng là $25\% \times 360^\circ = 90^\circ$ . Cuối cùng, ta vẽ hình tròn và dùng thước đo góc để chia thành các quạt theo số đo góc đã tính.

Một thành phần chiếm $10\%$ trong biểu đồ hình quạt tròn. Số đo góc ở tâm của hình quạt đó là bao nhiêu?

Mạch 4/4

Hoàn thiện và Ý nghĩa Biểu đồ

Sau khi chia các hình quạt, cần ghi chú thích rõ ràng tên của từng phần và tỉ lệ phần trăm tương ứng. Đặt tiêu đề cho biểu đồ để người đọc dễ hiểu. Biểu đồ hình quạt tròn giúp nhanh chóng nhận ra thành phần nào chiếm tỉ lệ lớn nhất hoặc nhỏ nhất, nhưng chỉ nên dùng khi số lượng thành phần không quá nhiều (thường dưới $6-7$ ) để đảm bảo tính rõ ràng.

Khi nào thì biểu đồ hình quạt tròn trở nên khó đọc?

Ghi nhớ

Điểm cần nhớ

Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn tỉ lệ phần trăm của các phần trong một tổng thể.
Tổng các tỉ lệ phần trăm trong biểu đồ hình quạt tròn là $100\%$ , tương ứng với $360^\circ$ của hình tròn.
Số đo góc ở tâm của mỗi hình quạt được tính bằng công thức: Số đo góc = Tỉ lệ phần trăm \times 360^\circ.
Biểu đồ hình quạt tròn phù hợp khi có ít thành phần (dưới $6-7$ ) và dữ liệu là các phần của một tổng thể.

Lỗi hay gặp

Không tính đúng số đo góc ở tâm cho mỗi hình quạt, dẫn đến biểu đồ sai lệch.
Sửa: Luôn nhớ công thức Số đo góc = Tỉ lệ phần trăm \times 360^\circ. Chuyển tỉ lệ phần trăm về dạng số thập phân trước khi nhân (ví dụ: $25\% = 0.25$ ). Kiểm tra tổng các góc phải là $360^\circ$ .
Sử dụng biểu đồ hình quạt tròn khi có quá nhiều thành phần hoặc dữ liệu không phải là các phần của một tổng thể.
Sửa: Chỉ sử dụng biểu đồ hình quạt khi dữ liệu là các thành phần của một tổng thể (tổng các phần là $100\%$ ) và số lượng thành phần nên ít (thường dưới $6-7$ ) để biểu đồ dễ đọc và không bị rối.
Quên ghi chú thích cho các hình quạt hoặc không đặt tiêu đề cho biểu đồ, làm người đọc khó hiểu nội dung.
Sửa: Luôn ghi rõ tên của từng phần và tỉ lệ phần trăm của chúng trên hoặc cạnh mỗi hình quạt. Đặt một tiêu đề rõ ràng, súc tích cho biểu đồ để tóm tắt nội dung.

Quy trình

Quy trình giải

Bước 1

Xác định dữ liệu

Xác định tổng thể cần biểu diễn và các thành phần cấu tạo nên tổng thể đó.

Bước 2

Tính tỉ lệ phần trăm

Nếu dữ liệu là số liệu thô, tính tỉ lệ phần trăm của mỗi thành phần so với tổng thể: Tỉ lệ = \fracGiá trị phầnTổng giá trị \times 100\%. Kiểm tra tổng các tỉ lệ có bằng $100\%$ không.

Bước 3

Tính số đo góc

Tính số đo góc ở tâm cho mỗi hình quạt: Góc = Tỉ lệ phần trăm \times 360^\circ. Đảm bảo tổng các góc là $360^\circ$ .

Bước 4

Vẽ biểu đồ

Vẽ hình tròn, sau đó dùng thước đo độ để chia hình tròn thành các hình quạt với số đo góc đã tính.

Bước 5

Hoàn thiện biểu đồ

Ghi chú thích rõ ràng cho từng hình quạt (tên phần và tỉ lệ phần trăm) và đặt tiêu đề cho biểu đồ.

Bước 6

Đọc và phân tích

Nếu là bài đọc biểu đồ, hãy đọc kỹ tiêu đề, chú thích và so sánh các tỉ lệ để rút ra nhận xét.

Ví dụ 1/2

Vẽ biểu đồ hình quạt tròn từ bảng tỉ lệ

VÍ DỤ 1 · Vẽ biểu đồ hình quạt tròn từ bảng tỉ lệ

L2

Một cuộc khảo sát về sở thích đọc sách của học sinh lớp

7A

cho kết quả như sau: \begin{itemize} \item Sách văn học:

40\%

\item Sách khoa học:

25\%

\item Sách lịch sử:

20\%

\item Sách truyện tranh:

15\%

\end{itemize} Hãy vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn các tỉ lệ này.

Ví dụ 2/2

Đọc và phân tích biểu đồ

VÍ DỤ 2 · Đọc và phân tích biểu đồ

L2

Biểu đồ hình quạt tròn dưới đây biểu diễn tỉ lệ các loại cây ăn quả được trồng trong một vườn cây ăn quả. \begin{center} (Hình ảnh biểu đồ hình quạt tròn với các phần: Xoài

35\%

, Cam

25\%

, Ổi

20\%

, Chuối

10\%

, Khác

10\%

) \end{center} a) Loại cây ăn quả nào được trồng nhiều nhất? b) Loại cây ăn quả nào được trồng ít nhất? c) Tổng tỉ lệ cây Cam và cây Ổi là bao nhiêu?

Dạng toán

Dạng toán thường gặp

Vẽ biểu đồ hình quạt tròn từ bảng số liệu hoặc dữ liệu cho trước (có thể là số liệu thô hoặc tỉ lệ phần trăm).

1Xác định các phần
2Tính tỉ lệ phần trăm
3Tính số đo góc
4Vẽ hình tròn
5Vẽ các hình quạt
6Ghi chú thích, tiêu đề

⚠️ Luôn kiểm tra tổng các tỉ lệ phần trăm là $100\%$ và tổng các số đo góc là $360^\circ$ trước khi vẽ.

Ứng dụng

Toán này dùng ở đâu

Biểu đồ hình quạt tròn được sử dụng rộng rãi trong đời sống để trực quan hóa sự phân chia của một tổng thể thành các phần, giúp dễ dàng so sánh tỉ lệ.

Kinh tế & Tài chính: Phân bổ ngân sách chi tiêu của một gia đình (tiền ăn, tiền học, tiền điện nước, tiết kiệm) hoặc cơ cấu doanh thu của một công ty theo từng sản phẩm.

Xã hội & Dân số: Cơ cấu dân số theo độ tuổi (trẻ em, người trưởng thành, người cao tuổi) hoặc tỉ lệ các nhóm nghề nghiệp trong một khu vực.

Khoa học & Môi trường: Thành phần các chất trong không khí (Nitơ, Oxy, Argon, CO2...) hoặc tỉ lệ các loại rác thải sinh hoạt (hữu cơ, nhựa, giấy).

Thú vị: Biểu đồ hình quạt tròn được cho là do William Playfair, một kỹ sư và nhà kinh tế chính trị người Scotland, phát minh vào năm $1801$ .

Bài tập thử

Làm thử vài câu

1

Biểu đồ hình quạt tròn dưới đây cho biết tỉ lệ các loại quả bán được trong ngày. Hỏi "Cam" chiếm bao nhiêu phần trăm?

2

Biểu đồ hình quạt tròn dưới đây cho biết tỉ lệ các môn thể thao yêu thích của học sinh. Hỏi "Bóng đá" chiếm bao nhiêu phần trăm?

3

Biểu đồ hình quạt tròn dưới đây cho biết tỉ lệ các môn thể thao yêu thích của học sinh. Hỏi "Bóng đá" chiếm bao nhiêu phần trăm?

Còn hàng trăm bài tập nữa

Đăng nhập miễn phí để luyện không giới hạn

Bắt đầu luyện

Xong lý thuyết — bấm Luyện tập ở cột bên phải (hoặc Enter)