Trang 1: 1. Khái niệm Xác suất thực nghiệm
Mạch 1/4
1. Khái niệm Xác suất thực nghiệm
Xác suất thực nghiệm của một sự kiện cho biết khả năng xảy ra của sự kiện đó dựa trên kết quả quan sát được từ các lần thực hiện thí nghiệm. Nó được tính bằng tỉ số của số lần sự kiện đó xuất hiện so với tổng số lần thực hiện thí nghiệm.
Xác suất thực nghiệm của một sự kiện là gì?
Mạch 2/4
2. Công thức tính Xác suất thực nghiệm
Để tính xác suất thực nghiệm của một sự kiện , ta lấy số lần sự kiện xảy ra chia cho tổng số lần thử, tức . Trong đó, là xác suất thực nghiệm của sự kiện ; là số lần sự kiện xảy ra và là tổng số lần thử. Các giá trị và là các số đếm được từ thực tế.
Công thức tính xác suất thực nghiệm của sự kiện là:
Mạch 3/4
3. Giá trị và ý nghĩa của Xác suất thực nghiệm
Xác suất thực nghiệm của một sự kiện luôn nằm trong khoảng từ đến , tức là . Giá trị này cho biết mức độ tin cậy của sự kiện dựa trên các quan sát. Số lần thử càng nhiều, xác suất thực nghiệm càng phản ánh chính xác hơn khả năng xảy ra của sự kiện.
Giá trị của xác suất thực nghiệm luôn thỏa mãn điều kiện nào?
Mạch 4/4
4. Ví dụ thực hành
Khi gieo một con xúc xắc lần và thấy mặt chấm xuất hiện lần. Xác suất thực nghiệm của sự kiện gieo được mặt chấm là . Giá trị này cho thấy mặt chấm xuất hiện số lần thử.
Trong lần thử tung đồng xu, có lần xuất hiện mặt ngửa. Xác suất thực nghiệm của sự kiện 'xuất hiện mặt ngửa' là bao nhiêu?
Ghi nhớ
Điểm cần nhớ
- Xác suất thực nghiệm là tỉ số giữa số lần sự kiện xảy ra và tổng số lần thử.
- Công thức:
- Giá trị của luôn nằm trong khoảng từ đến ().
- Dựa trên kết quả quan sát thực tế từ nhiều lần thí nghiệm.
Lỗi hay gặp
Lỗi hay gặp
- Nhầm lẫn giữa số lần sự kiện mong muốn xảy ra và số lần sự kiện không mong muốn xảy ra khi tính tử số.Sửa: Luôn xác định rõ sự kiện cần tính xác suất và đếm chính xác số lần xảy ra để đưa vào tử số của công thức .
- Không tính đúng tổng số lần thực hiện thí nghiệm, dẫn đến mẫu số bị sai.Sửa: Đếm cẩn thận và chính xác tổng số lần thực hiện tất cả các thí nghiệm để đưa vào mẫu số của công thức .
- Biểu diễn xác suất thực nghiệm dưới dạng một số lớn hơn hoặc một số âm.Sửa: Luôn kiểm tra kết quả cuối cùng phải nằm trong khoảng từ đến (). Nếu kết quả nằm ngoài khoảng này, chắc chắn đã có sai sót trong tính toán.
Quy trình
Quy trình giải
Đọc hiểu đề bài
Đọc kĩ đề bài để xác định sự kiện cần tính xác suất và các thông tin liên quan.
Xác định sự kiện
Gọi tên rõ ràng sự kiện mà chúng ta muốn tính xác suất thực nghiệm.
Đếm số lần sự kiện
Đếm số lần sự kiện đã xảy ra trong thực tế hoặc trong thí nghiệm.
Đếm tổng số lần thử
Đếm tổng số lần thực hiện thí nghiệm hoặc quan sát.
Áp dụng công thức
Sử dụng công thức để tính toán.
💡 Đảm bảo tử số là số lần sự kiện mong muốn xảy ra và mẫu số là tổng số lần thử.
Rút gọn và kết luận
Rút gọn phân số (nếu có) hoặc chuyển sang dạng số thập phân và nêu kết luận cuối cùng.
💡 Luôn kiểm tra kết quả nằm trong khoảng từ đến .
Ví dụ 1/3
Tính xác suất mặt sấp khi tung đồng xu
Ví dụ 2/3
Xác suất mặt 6 chấm khi gieo xúc xắc
Ví dụ 3/3
Xác suất trúng màu xanh khi quay vòng quay
Dạng toán
Dạng toán thường gặp
Cho sẵn số lần sự kiện xảy ra và tổng số lần thử, yêu cầu tính xác suất thực nghiệm.
- 1Đọc dữ liệu
- 2Xác định tử số
- 3Xác định mẫu số
- 4Tính tỉ số
- 5Rút gọn/đổi số
⚠️ Cẩn thận xác định đúng "số lần sự kiện" và "tổng số lần thử".
Ứng dụng
Toán này dùng ở đâu
Xác suất thực nghiệm giúp chúng ta đưa ra dự đoán và quyết định trong nhiều lĩnh vực của đời sống bằng cách phân tích dữ liệu từ các sự kiện đã xảy ra.
Thú vị: Xác suất, bao gồm cả xác suất thực nghiệm, có nguồn gốc từ việc phân tích các trò chơi cờ bạc vào thế kỷ , khi các nhà toán học tìm cách giải thích và dự đoán kết quả của các trò chơi ngẫu nhiên.
Bài tập thử
Làm thử vài câu
Một hộp có 3 viên bi đỏ và 11 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 1 viên. Xác suất thực nghiệm để lấy được bi đỏ là:
Một hộp có 8 viên bi đỏ và 2 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 1 viên. Xác suất thực nghiệm để lấy được bi đỏ là:
Một hộp có 3 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 1 viên. Xác suất thực nghiệm để lấy được bi đỏ là:
Còn hàng trăm bài tập nữa
Đăng nhập miễn phí để luyện không giới hạn
Xong lý thuyết — bấm Luyện tập ở cột bên phải (hoặc Enter)
Phím ← → lật trang · Enter đi tiếp · bấm dot để nhảy tới trang đã học