Trang 1: Khái niệm Tia
Mạch 1/4
Khái niệm Tia
Tia là một phần của đường thẳng, có một điểm gốc và kéo dài vô hạn về một phía. Điểm gốc là điểm bắt đầu của tia. Ví dụ, tia có gốc là và đi qua điểm . Hai tia đối nhau có chung gốc và tạo thành một đường thẳng, ví dụ tia và đối nhau nếu nằm giữa và .
Tia là hình gồm một điểm và một phần đường thẳng đi qua điểm đó, bắt đầu từ điểm đó và kéo dài về một phía hay cả hai phía?
Mạch 2/4
Khái niệm Đoạn thẳng
Đoạn thẳng là một phần của đường thẳng bị giới hạn bởi hai điểm. Hai điểm này gọi là hai mút của đoạn thẳng. Đoạn thẳng bao gồm hai mút và tất cả các điểm nằm giữa chúng. Ký hiệu đoạn thẳng có hai mút và là hoặc . Khác với tia, đoạn thẳng bị giới hạn ở cả hai đầu.
Đoạn thẳng được ký hiệu là:
Mạch 3/4
Độ dài Đoạn thẳng
Độ dài đoạn thẳng là khoảng cách giữa hai mút của nó, luôn là một số dương. Ví dụ, độ dài đoạn thẳng ký hiệu là . Ta có thể dùng thước thẳng để đo. Nếu cm, nghĩa là khoảng cách từ đến là 5 cm. Hai đoạn thẳng bằng nhau nếu chúng có độ dài bằng nhau.
Độ dài đoạn thẳng được ký hiệu là:
Mạch 4/4
Điểm nằm giữa và Trung điểm
Nếu điểm nằm giữa hai điểm và trên đường thẳng, thì . Ví dụ, nếu thẳng hàng và cm, cm, thì cm. Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa và sao cho . Khi đó, .
Cho là trung điểm của đoạn thẳng . Biết cm. Độ dài là:
Ghi nhớ
Điểm cần nhớ
- Tia có gốc , kéo dài một phía.
- Đoạn thẳng có hai mút , giới hạn hai phía.
- Độ dài đoạn thẳng là số dương, ký hiệu .
- Nếu nằm giữa và , thì .
- Trung điểm của thỏa mãn .
Lỗi hay gặp
Lỗi hay gặp
- Nhầm lẫn giữa tia, đoạn thẳng và đường thẳng trong ký hiệu và bản chất. Ví dụ, dùng để chỉ đường thẳng, tia hoặc đoạn thẳng mà không rõ ngữ cảnh.Sửa: Tia có gốc và một hướng (), đoạn thẳng có hai mút (), đường thẳng không giới hạn (). Khi nói về độ dài, dùng (không có gạch ngang trên đầu).
- Xác định sai điểm nằm giữa hai điểm hoặc trung điểm. Ví dụ, chỉ vì mà kết luận là trung điểm mà không kiểm tra có nằm giữa và không.Sửa: Để nằm giữa và , phải có . Để là trung điểm, phải thỏa mãn cả hai điều kiện: nằm giữa và và .
- Không sử dụng đúng đơn vị đo độ dài hoặc không đổi đơn vị khi cần.Sửa: Luôn ghi rõ đơn vị đo độ dài () và đảm bảo các độ dài cùng đơn vị trước khi thực hiện phép tính.
Quy trình
Quy trình giải
Đọc hiểu đề
Đọc kỹ đề bài, xác định các đối tượng hình học (, tia, đoạn thẳng) và thông tin đã cho (độ dài, vị trí điểm).
💡 Vẽ hình minh họa nếu cần để dễ hình dung.
Xác định vị trí
Dựa vào thông tin đề bài ( nằm giữa và , thuộc tia ), xác định vị trí tương đối của các điểm.
Áp dụng công thức
Vận dụng các công thức liên quan đến độ dài đoạn thẳng như (nếu nằm giữa và ) hoặc (nếu là trung điểm).
Thực hiện tính toán
Thay các giá trị đã biết vào công thức và thực hiện phép tính để tìm độ dài cần thiết.
Kiểm tra kết quả
Xem xét kết quả có hợp lý không (độ dài phải là số dương, nhỏ hơn tổng các đoạn lớn hơn). Ghi rõ đơn vị đo.
Ví dụ 1/3
Nhận dạng hình học cơ bản
Ví dụ 2/3
Tính độ dài đoạn thẳng
Ví dụ 3/3
Xác định trung điểm
Dạng toán
Dạng toán thường gặp
Xác định và kể tên các tia, đoạn thẳng, đường thẳng có trong một hình vẽ cho trước.
- 1Quan sát hình
- 2Xác định gốc tia
- 3Xác định mút đoạn thẳng
- 4Kể tên theo ký hiệu
⚠️ Phân biệt rõ ký hiệu và bản chất của tia, đoạn thẳng, đường thẳng.
Ứng dụng
Toán này dùng ở đâu
Các khái niệm về tia, đoạn thẳng và độ dài đoạn thẳng được ứng dụng rộng rãi trong đời sống và kỹ thuật, giúp chúng ta mô tả và đo lường các vật thể xung quanh.
Thú vị: Thuật ngữ "hình học" xuất phát từ tiếng Hy Lạp cổ đại "geo" (Trái Đất) và "metron" (đo lường), ban đầu có nghĩa là "đo đạc đất đai", cho thấy tầm quan trọng của việc đo độ dài đoạn thẳng từ rất sớm trong lịch sử loài người.
Bài tập thử
Làm thử vài câu
Điểm là trung điểm của đoạn thẳng . Biết cm. Tính độ dài đoạn .
Điểm nằm giữa hai điểm và . Biết cm, cm. Tính độ dài đoạn .
Điểm là trung điểm của đoạn thẳng . Biết cm. Tính độ dài đoạn .
Còn hàng trăm bài tập nữa
Đăng nhập miễn phí để luyện không giới hạn
Xong lý thuyết — bấm Luyện tập ở cột bên phải (hoặc Enter)
Phím ← → lật trang · Enter đi tiếp · bấm dot để nhảy tới trang đã học