Tập hợp các số tự nhiên, ký hiệu là $\mathbb{N}$, bao gồm các số đếm bắt đầu từ $0$. Ta có thể viết $\mathbb{N} = \{0; 1; 2; 3; ...\}$. Đây là một tập hợp vô hạn, nghĩa là không có số tự nhiên lớn nhất.

Để so sánh hai số tự nhiên $a$ và $b$, ta dùng các ký hiệu: $a < b$ ($a$ nhỏ hơn $b$), $a > b$ ($a$ lớn hơn $b$), hoặc $a = b$ ($a$ bằng $b$). Nếu hai số có số chữ số khác nhau, số nào có nhiều chữ số hơn thì lớn hơn. Nếu số chữ số bằng nhau, ta so sánh từng cặp chữ số từ trái sang phải.

Tia số giúp hình dung thứ tự các số tự nhiên. Điểm $0$ là gốc của tia. Các số tự nhiên được biểu diễn bằng các điểm cách đều nhau. Trên tia số, số tự nhiên nhỏ hơn nằm ở bên trái số tự nhiên lớn hơn.

Với mỗi số tự nhiên $a$ khác $0$, số liền trước của nó là $a-1$. Số liền sau của $a$ là $a+1$. Ví dụ, số liền trước của $15$ là $14$, số liền sau của $15$ là $16$. Số $0$ không có số liền trước.