Khi thực hiện các phép tính trong một biểu thức số học, chúng ta cần tuân theo một thứ tự ưu tiên nhất định để đảm bảo kết quả chính xác. Thứ tự này được tóm tắt là: "Ngoặc $\rightarrow$ Lũy thừa $\rightarrow$ Nhân, Chia $\rightarrow$ Cộng, Trừ". Trong cùng một cấp độ ưu tiên, các phép toán được thực hiện từ trái sang phải.

Trong một biểu thức có chứa dấu ngoặc, chúng ta phải thực hiện các phép tính bên trong dấu ngoặc trước. Thứ tự ưu tiên của các loại dấu ngoặc là: ngoặc tròn $()$ thực hiện trước, sau đó đến ngoặc vuông $[]$, và cuối cùng là ngoặc nhọn ${}$. Ví dụ, để tính $15 - (8 + 2)$, ta tính $8 + 2$ trước.

Sau khi đã xử lý các phép tính trong dấu ngoặc (nếu có), bước tiếp theo là thực hiện các phép tính lũy thừa. Lũy thừa là phép toán nhân lặp lại một số. Ví dụ, $3^2$ nghĩa là $3 \times 3 = 9$. Trong biểu thức $5 + 3^2 \times 2$, ta phải tính $3^2$ trước.

Tiếp theo, chúng ta thực hiện các phép nhân và chia. Hai phép toán này có độ ưu tiên ngang nhau và được thực hiện từ trái sang phải. Sau đó, chúng ta thực hiện các phép cộng và trừ, cũng có độ ưu tiên ngang nhau và thực hiện từ trái sang phải. Ví dụ: $12 \div 2 \times 3 = 6 \times 3 = 18$. Và $15 - 7 + 4 = 8 + 4 = 12$.