Tập hợp là một khái niệm cơ bản dùng để mô tả một bộ sưu tập các đối tượng được xác định rõ ràng. Các đối tượng này gọi là phần tử của tập hợp. Tập hợp thường ký hiệu bằng chữ in hoa ($A, B, \dots$) và phần tử ký hiệu bằng chữ thường ($a, b, \dots$). Ví dụ, tập hợp $N$ các số tự nhiên là $N = \{0; 1; 2; 3; \dots\}$.

Có hai cách chính để xác định một tập hợp. Thứ nhất là liệt kê các phần tử của nó trong dấu ngoặc nhọn $\{\}$. Ví dụ: Tập hợp $K$ các chữ cái trong từ 'KIM' là $K = \{K; I; M\}$. Thứ hai là chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử. Ví dụ: Tập hợp $L$ các số tự nhiên nhỏ hơn $5$ là $L = \{x \mid x$ là số tự nhiên và $x < 5\}$.

Tập hợp rỗng là tập hợp không chứa phần tử nào, ký hiệu là $\emptyset$ hoặc $\{\}$. Ví dụ: Tập hợp các số tự nhiên vừa lớn hơn $1$ vừa nhỏ hơn $1$ là tập hợp rỗng. Tập hợp $A$ là tập con của tập hợp $B$ ($A \subset B$) nếu mọi phần tử của $A$ đều thuộc $B$. Ví dụ: Nếu $A = \{1; 2\}$ và $B = \{1; 2; 3\}$, thì $A \subset B$.

Số lượng các phần tử trong một tập hợp hữu hạn được gọi là số phần tử của tập hợp đó. Ví dụ, tập hợp $P = \{$bút, thước, tẩy$\}$ có $3$ phần tử. Ta có thể viết số phần tử của tập hợp $P$ là $|P| = 3$. Lưu ý rằng các phần tử giống nhau chỉ được đếm một lần.