ThoátLý thuyếtSố thập phân Công cụ
1/13

Trang 1: Giới thiệu Số thập phân

Mạch 1/4

Giới thiệu Số thập phân

Số thập phân là một cách viết khác của phân số thập phân, có mẫu số là lũy thừa của 1010 (ví dụ: 10,100,100010, 100, 1000). Số thập phân gồm phần nguyên, dấu phẩy và phần thập phân. Phần thập phân được viết bởi các chữ số ở các hàng phần mười, phần trăm, phần nghìn, ... tùy thuộc vào vị trí của chúng sau dấu phẩy. Ví dụ: 0.3=3100.3 = \frac{3}{10}, 0.25=251000.25 = \frac{25}{100}.

Phân số 7100\frac{7}{100} viết dưới dạng số thập phân là:

Mạch 2/4

Đọc và xác định giá trị chữ số

Để đọc một số thập phân, ta đọc phần nguyên, đọc "phẩy", rồi đọc phần thập phân. Ví dụ: 12.34512.345 đọc là "mười hai phẩy ba trăm bốn mươi lăm". Trong số 12.34512.345, chữ số 33 ở hàng phần mười, 44 ở hàng phần trăm, 55 ở hàng phần nghìn.

Trong số thập phân 5.6785.678, chữ số 88 thuộc hàng nào?

Mạch 3/4

So sánh hai số thập phân

Để so sánh hai số thập phân, ta so sánh phần nguyên trước. Nếu phần nguyên bằng nhau, ta so sánh các chữ số ở phần thập phân, bắt đầu từ hàng phần mười, rồi đến hàng phần trăm, ... cho đến khi gặp hai chữ số khác nhau. Số thập phân nào có chữ số lớn hơn thì số đó lớn hơn. Ví dụ: 3.5>3.23.5 > 3.2 vì 5>25 > 2. 0.25>0.230.25 > 0.23 vì 5>35 > 3 (ở hàng phần trăm).

Chọn dấu thích hợp điền vào chỗ trống: 7.8  ‾  7.97.8 \; \underline{\hspace{1cm}} \; 7.9.

Mạch 4/4

Phép cộng và trừ số thập phân

Khi cộng hoặc trừ hai số thập phân, ta đặt tính sao cho các dấu phẩy thẳng cột với nhau. Sau đó, ta thực hiện phép cộng hoặc trừ như với các số tự nhiên. Cuối cùng, đặt dấu phẩy ở kết quả thẳng cột với các dấu phẩy đã đặt.

Kết quả của phép tính 4.5+2.34.5 + 2.3 là:

Ghi nhớ

Điểm cần nhớ

  • Số thập phân gồm phần nguyên, dấu phẩy và phần thập phân: a,b1b2b3...a,b_1b_2b_3...
  • Giá trị của chữ số phụ thuộc vào vị trí của nó: b1b_1 là phần mười, b2b_2 là phần trăm, v.v.
  • So sánh số thập phân: so sánh phần nguyên trước, sau đó so sánh từng chữ số ở phần thập phân từ trái sang phải.
  • Khi cộng, trừ, nhân, chia số thập phân, cần chú ý vị trí dấu phẩy.
  • Làm tròn số thập phân dựa vào chữ số ngay bên phải hàng cần làm tròn.

Lỗi hay gặp

Lỗi hay gặp

  • Đặt dấu phẩy sai vị trí khi cộng hoặc trừ số thập phân, dẫn đến các chữ số không thẳng hàng theo giá trị vị trí.
    Sửa: Luôn đặt dấu phẩy thẳng hàng khi cộng và trừ. Có thể thêm các chữ số 00 vào cuối phần thập phân để các số có cùng số chữ số ở phần thập phân, giúp việc đặt thẳng hàng dễ hơn. Ví dụ: 1.2+3.451.2 + 3.45 nên viết là 1.20+3.451.20 + 3.45.
  • Xác định sai vị trí dấu phẩy trong kết quả phép nhân số thập phân.
    Sửa: Đếm tổng số chữ số ở phần thập phân của cả hai thừa số. Kết quả tích phải có số chữ số ở phần thập phân bằng tổng số vừa đếm. Ví dụ: 2.5×1.32.5 \times 1.3 (tổng 22 chữ số thập phân) thì kết quả là 3.253.25.
  • So sánh sai hai số thập phân có số chữ số ở phần thập phân khác nhau, ví dụ nhầm lẫn 0.5<0.250.5 < 0.25 vì 5<255 < 25.
    Sửa: Để so sánh, ta có thể thêm các chữ số 00 vào cuối phần thập phân của số có ít chữ số hơn để chúng có cùng số chữ số ở phần thập phân. Sau đó so sánh như số tự nhiên hoặc theo từng vị trí. Ví dụ, để so sánh 0.50.5 và 0.250.25, ta viết 0.50.5 thành 0.500.50. Khi đó, 0.50>0.250.50 > 0.25 vì 50>2550 > 25.

Quy trình

Quy trình giải

1

Đọc và viết

Nắm vững cách đọc và viết số thập phân, xác định đúng phần nguyên và phần thập phân (hàng phần mười, phần trăm, v.v.). Ví dụ: 0.250.25 đọc là 'không phẩy hai mươi lăm'.

2

So sánh

Để so sánh 22 số thập phân, so sánh phần nguyên trước. Nếu bằng nhau, so sánh từng chữ số ở phần thập phân từ trái sang phải. Ví dụ: 3.15>3.093.15 > 3.09 vì 1>01 > 0 ở hàng phần mười.

3

Cộng và trừ

Đặt tính thẳng hàng sao cho dấu phẩy thẳng cột. Thực hiện phép tính như số tự nhiên, sau đó đặt dấu phẩy ở tổng hoặc hiệu thẳng hàng. Ví dụ: 1.25+0.3=1.551.25 + 0.3 = 1.55.

4

Nhân

Nhân như số tự nhiên. Đếm tổng số chữ số ở phần thập phân của các thừa số, rồi đặt dấu phẩy vào tích sao cho số chữ số ở phần thập phân bằng tổng đó. Ví dụ: 1.2×0.5=0.60=0.61.2 \times 0.5 = 0.60 = 0.6.

5

Chia

Để chia số thập phân cho số tự nhiên, chia phần nguyên trước, sau đó đặt dấu phẩy vào thương rồi chia phần thập phân. Để chia cho số thập phân, chuyển số chia thành số tự nhiên bằng cách nhân cả số bị chia và số chia với 10,100,...10, 100, .... Ví dụ: 3.6÷0.3=36÷3=123.6 \div 0.3 = 36 \div 3 = 12.

6

Làm tròn

Để làm tròn đến một hàng, xét chữ số ngay bên phải hàng đó. Nếu ≥5\ge 5 thì tăng chữ số hàng đó lên 11 và bỏ các chữ số sau. Nếu <5< 5 thì giữ nguyên và bỏ các chữ số sau. Ví dụ: 2.78≈2.82.78 \approx 2.8 (làm tròn đến hàng phần mười).

Ví dụ 1/3

So sánh và sắp xếp số thập phân

VÍ DỤ 1 · So sánh và sắp xếp số thập phân
L2
Sắp xếp các số thập phân sau theo thứ tự tăng dần: 3.15;3.09;3.1;3.1553.15; 3.09; 3.1; 3.155.

Ví dụ 2/3

Thực hiện phép nhân

VÍ DỤ 2 · Thực hiện phép nhân
L3
Tính giá trị của biểu thức: 4.5×2.3+1.74.5 \times 2.3 + 1.7

Ví dụ 3/3

Làm tròn số thập phân

VÍ DỤ 3 · Làm tròn số thập phân
L2
Làm tròn số 123.456123.456 đến hàng phần trăm.

Dạng toán

Dạng toán thường gặp

Dạng bài tập yêu cầu đọc, viết hoặc chuyển đổi giữa phân số thập phân và số thập phân, xác định giá trị vị trí của các chữ số.

  1. 1Đọc số thập phân đã cho.
  2. 2Xác định phần nguyên, phần thập phân.
  3. 3Viết số thập phân dưới dạng phân số hoặc ngược lại.
  4. 4Xác định giá trị vị trí của chữ số.

⚠️ Hãy nhớ các hàng phần mười, phần trăm, phần nghìn sau dấu phẩy.

Ứng dụng

Toán này dùng ở đâu

Số thập phân được sử dụng rộng rãi trong đời sống hàng ngày để biểu thị các đại lượng không phải là số nguyên, giúp chúng ta tính toán và đo lường chính xác hơn.

Tiền tệ: Giá tiền của một món đồ thường có phần lẻ, ví dụ 12.50012.500 đồng hoặc 3.753.75 đô la.
Đo lường: Chiều cao của một người có thể là 1.651.65 mét, cân nặng là 52.752.7 kg, hoặc nhiệt độ là 37.537.5 độ C.
Khoa học và kỹ thuật: Trong các phép đo chính xác, các nhà khoa học thường sử dụng số thập phân để ghi lại kết quả như 9.819.81 m/s2^2 cho gia tốc trọng trường.

Thú vị: Hệ thống số thập phân hiện đại với dấu phẩy được nhà toán học người Hà Lan Simon Stevin giới thiệu vào cuối thế kỷ 16, giúp đơn giản hóa đáng kể các phép tính phức tạp.

Bài tập thử

Làm thử vài câu

1

Chữ số ở hàng phần trăm của số 73,5573,55 là chữ số nào?

2

Chữ số ở hàng phần mười của số 24,7624,76 là chữ số nào?

3

Chữ số ở hàng phần mười của số 10,1410,14 là chữ số nào?

Còn hàng trăm bài tập nữa

Đăng nhập miễn phí để luyện không giới hạn

Bắt đầu luyện

Xong lý thuyết — bấm Luyện tập ở cột bên phải (hoặc Enter)

Luyện tập