ThoátLý thuyếtPhép tính với số thập phân Công cụ
1/13

Trang 1: 1. Cộng và trừ số thập phân

Mạch 1/4

1. Cộng và trừ số thập phân

Để cộng hoặc trừ hai số thập phân, ta thực hiện theo các bước: Đặt tính sao cho các chữ số ở cùng một hàng thẳng cột, đặc biệt là dấu phẩy phải thẳng hàng. Sau đó, thực hiện phép cộng hoặc trừ như với số tự nhiên. Cuối cùng, đặt dấu phẩy ở kết quả (tổng hoặc hiệu) thẳng hàng với các dấu phẩy đã đặt. Có thể thêm chữ số 00 vào bên phải phần thập phân để các số dễ đặt tính hơn.

Khi cộng hai số thập phân 15,715,7 và 3,253,25, ta đặt phép tính như thế nào để đúng?

Mạch 2/4

2. Nhân hai số thập phân

Khi nhân hai số thập phân, trước hết ta nhân như hai số tự nhiên, tạm thời bỏ qua dấu phẩy. Sau đó, đếm tổng số chữ số ở phần thập phân của hai thừa số. Cuối cùng, dùng dấu phẩy tách ở kết quả (tích) ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái. Ví dụ: 2,5×1,32,5 \times 1,3. Nhân 25×13=32525 \times 13 = 325. Số 2,52,5 có 11 chữ số thập phân, 1,31,3 có 11 chữ số thập phân. Tổng cộng 1+1=21+1=2 chữ số. Vậy tích là 3,253,25.

Tích của 0,50,5 và 0,20,2 là bao nhiêu?

Mạch 3/4

3. Chia số thập phân cho số tự nhiên

Để chia một số thập phân cho một số tự nhiên (khác 00), ta thực hiện phép chia như với số tự nhiên. Khi chia phần nguyên xong, trước khi hạ chữ số đầu tiên của phần thập phân xuống để chia tiếp, ta đặt dấu phẩy vào thương. Sau đó, tiếp tục chia phần thập phân như bình thường. Ví dụ: 12,8÷412,8 \div 4. Chia 1212 cho 44 được 33. Viết 33, đặt dấu phẩy vào thương. Hạ 88. Chia 88 cho 44 được 22. Viết 22. Kết quả là 3,23,2.

Kết quả của phép chia 25,5÷525,5 \div 5 là?

Mạch 4/4

4. Chia số thập phân cho số thập phân

Để chia một số thập phân cho một số thập phân, ta thực hiện bằng cách chuyển số chia thành số tự nhiên. Làm điều này bằng cách đếm số chữ số ở phần thập phân của số chia, rồi nhân cả số bị chia và số chia với 1010, 100100, 10001000,... tương ứng. Sau khi số chia đã là số tự nhiên, ta thực hiện phép chia như chia số thập phân cho số tự nhiên.

Để thực hiện phép chia 12,34÷0,212,34 \div 0,2, ta cần biến đổi thành phép chia nào?

Ghi nhớ

Điểm cần nhớ

  • Khi cộng hoặc trừ số thập phân, phải đặt dấu phẩy thẳng hàng.
  • Khi nhân số thập phân, tổng số chữ số sau dấu phẩy của các thừa số bằng số chữ số sau dấu phẩy của tích.
  • Để chia số thập phân cho số thập phân, ta chuyển số chia thành số tự nhiên bằng cách nhân cả số bị chia và số chia với 1010, 100100, 10001000,...
  • Các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối cũng áp dụng cho số thập phân.

Lỗi hay gặp

Lỗi hay gặp

  • Không đặt thẳng hàng dấu phẩy khi cộng hoặc trừ số thập phân, dẫn đến sai vị trí hàng.
    Sửa: Luôn đặt các chữ số cùng hàng và dấu phẩy thẳng cột với nhau. Có thể thêm chữ số 00 vào cuối phần thập phân để dễ nhìn hơn.
  • Xác định sai số chữ số ở phần thập phân của tích khi nhân hai số thập phân.
    Sửa: Đếm cẩn thận tổng số chữ số ở phần thập phân của cả hai thừa số và tách đúng số chữ số đó ở tích từ phải sang trái.
  • Khi chia số thập phân cho số thập phân, không dịch chuyển dấu phẩy của cả số bị chia và số chia hoặc dịch chuyển sai.
    Sửa: Dịch chuyển dấu phẩy của cả số bị chia và số chia sang phải cùng một số chữ số, sao cho số chia trở thành số tự nhiên. Số chữ số dịch chuyển bằng số chữ số ở phần thập phân của số chia.

Quy trình

Quy trình giải

1

Đọc và hiểu đề

Đọc kỹ yêu cầu của bài toán để xác định các số thập phân cần tính và phép toán cần thực hiện (cộng, trừ, nhân, chia).

2

Xác định phép tính

Dựa vào yêu cầu, xác định rõ phép tính nào (cộng, trừ, nhân, chia) sẽ được áp dụng.

3

Áp dụng quy tắc

Vận dụng đúng quy tắc của phép tính với số thập phân đã học. Ví dụ, đặt thẳng hàng dấu phẩy khi cộng/trừ, đếm số chữ số thập phân khi nhân, hoặc dịch chuyển dấu phẩy khi chia.

4

Thực hiện tính toán

Cẩn thận thực hiện các bước tính toán theo quy tắc đã xác định, giống như làm với số tự nhiên, nhưng luôn chú ý đến vị trí dấu phẩy.

5

Kiểm tra kết quả

Sau khi có kết quả, nên kiểm tra lại bằng cách ước lượng hoặc thực hiện phép tính ngược để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ 1/3

Tính tổng hai số thập phân

VÍ DỤ 1 · Tính tổng hai số thập phân
L2
Tính giá trị của biểu thức: 15,75+8,215,75 + 8,2.

Ví dụ 2/3

Thực hiện phép nhân

VÍ DỤ 2 · Thực hiện phép nhân
L2
Tính tích của 3,6×2,43,6 \times 2,4.

Ví dụ 3/3

Chia hai số thập phân

VÍ DỤ 3 · Chia hai số thập phân
L3
Thực hiện phép chia: 10,25÷2,510,25 \div 2,5.

Dạng toán

Dạng toán thường gặp

Dạng bài tập yêu cầu thực hiện một hoặc nhiều phép tính với số thập phân để tìm ra giá trị cuối cùng của một biểu thức.

  1. 1Xác định thứ tự phép tính
  2. 2Áp dụng quy tắc từng phép
  3. 3Thực hiện tính toán
  4. 4Kiểm tra kết quả

⚠️ Luôn ưu tiên nhân, chia trước cộng, trừ.

Ứng dụng

Toán này dùng ở đâu

Phép tính với số thập phân được sử dụng rộng rãi trong cuộc sống hàng ngày để tính toán tiền bạc, đo lường và định lượng.

Tài chính: Tính tổng số tiền mua hàng hóa có giá 25.50025.500 đồng và 12.75012.750 đồng, hoặc chia hóa đơn 150.000150.000 đồng cho 33 người.
Đo lường: Tính tổng chiều dài 3,53,5 mét vải và 1,251,25 mét vải, hoặc tính diện tích một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 10,510,5 mét và chiều rộng 5,25,2 mét.
Nấu ăn: Điều chỉnh công thức nấu ăn khi cần nhân đôi hoặc chia đôi lượng nguyên liệu như 0,750,75 lít sữa hoặc 1,51,5 thìa đường.

Thú vị: Hệ thống số thập phân hiện đại mà chúng ta đang sử dụng, với dấu phẩy hoặc dấu chấm để phân tách phần nguyên và phần thập phân, được phát triển và phổ biến rộng rãi từ thế kỷ 1616 bởi nhà toán học người Hà Lan Simon Stevin.

Bài tập thử

Làm thử vài câu

1

Tính: 6+1,66 + 1,6

2

Tính: 5,2+5,35,2 + 5,3

3

Tính: 3,1+2,93,1 + 2,9

Còn hàng trăm bài tập nữa

Đăng nhập miễn phí để luyện không giới hạn

Bắt đầu luyện

Xong lý thuyết — bấm Luyện tập ở cột bên phải (hoặc Enter)

Luyện tập